(控制系统的频域分析实验报告.docVIP

课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩：__________________ 实验名称： 控制系统的频域分析 实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode图、Nyquist曲线、Nichols图。 二、实验内容和原理 （一）实验原理 1．Bode(波特)图 设已知系统的传递函数模型： 则系统的频率响应可直接求出： MATLAB中，可利用bode和dbode绘制连续和离散系统的Bode图。 2．Nyquist(奈奎斯特)曲线 Nyquist曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist线，可判断闭环系统的稳定性。 反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p圈，为开环传递函数位于右半s一平面的极点数。在MATLAB中，可利用函数nyquist和dnyquist绘出连续和离散系统的乃氏曲线。 3．Nicho1s(尼柯尔斯)图 根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。在MATLAB中，可利用函数nichols和dnichols绘出连续和离散系统的Nichols图。 （二）实验内容 1．一系统开环传递函数为 绘制系统的bode图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。 2．一多环系统 其结构如图所示 试绘制Nyquist频率曲线和Nichols图，并判断稳定性。 （三）实验要求 1．编制MATLAB程序，画出实验所要求的Bode图 、 Nyquist图 、Nichols图。 2．在Simulink仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察单位阶跃响应曲线并记录之。 三、主要仪器设备 计算机一台以及matlab软件，simulink仿真环境 四、操作方法与实验步骤 1、程序解决方案： 在MATLAB中建立文件pinyu.m，其程序如下： %频域响应函数 a0=[0 0 0 50]; b1=[1 1]; b2=[1 5]; b3=[1 -2]; b0=conv(b1,conv(b2,b3)); H1=tf(a0,b0); fprintf(‘第一题开环传递函数’); H1 figure; bode(H1);title(‘第一题开环伯德图’); xlabel(w); grid on; %%%%闭环传递函数 aa=a0; bb=b0+a0; H=tf(aa,bb); fprintf(‘第一题闭环传递函数’); H figure; impulse(H,20);title(‘第一题单位冲激响应’); xlabel(t/s);ylabel(c(t)); grid on; %%第二题 c0=[0 0 16.7 0]; d0=conv(conv([0.85,1],[0.25,1]),[0.0625,1]); d1=c0+d0; G1=tf(c0,d0); Gs=tf(10*c0,d1); cc=10*c0; dd=10*c0+d1; G=tf(cc,dd); fprintf(‘第二题闭环传递函数’); G figure; nyquist(Gs)；title(‘第二题Nyquist图’); figure; nichols(Gs)；title(‘第二题Nichols图’); 在MATLAB命令窗口中输入下列命令，得到结果 pinyu 第一题开环传递函数 Transfer function: 50 ---------------------- s^3 + 4 s^2 - 7 s - 10 第一题闭环传递函数 Transfer function: 50 ---------------------- s^3 + 4 s^2 - 7 s + 40 第二题闭环传递函数 Transfer function: 167 s -------------------------------------- 0.01328 s^3 + 0.2813 s^2 + 184.9 s + 1 其输出的曲线如下 2、Simulink仿真环境实现方式 第一题：在simulink中建立以下模型： 点击运行，得到如下所示的波形： 第二题：在simulink中建立以下模型： 点击运行，得到如下所示的波形： 五、实验结果与分析 1、对于第一个系统来说，观察其伯德