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cxs20.1.1平均数(第2课时)程序.ppt

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一般地,对于 个数 ,我们把 叫做这 个数的算术平均数,简称平均数, 记为 ,读作 拔. 概念-: 概念二: 一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn ,则这n个数据的加权平均数为 = 知识回顾 知识回顾——引入新知 求下列各组数据的平均数: (1)数据 3 5 6 出现的次数 2 3 4 (2)数据 4 5 10 出现的次数 5 2 3 问题:对于这个题有没有不同的求解过程? (1)3,3,5,5,5,6,6,6,6; (2)4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 10, 10, 10; 统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。 在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的算术平均数 也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权。 归纳 下表是校女子排球队队员的年龄分布: 年龄 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 求校女子排球队队员的平均年龄。 平均年龄=队员年龄总数/队员总人数 解: 13×1+14×4+15×5+16×2 1+4+5+2 ≈15(岁) 题目中13岁出现了1次,1叫做13的权,14岁出现了 次, 是14的权,15岁出现了 次, 是15的权,16岁出现了 次, 是16的权。 分析 4 5 2 4 5 2 某校八年级一班有学生50人,八年级二班有学生45人,期末数学测试中,一班学生的平均分为81.5分,二班学生的平均分为83.4分,这两个班95名学生的平均分是多少? 解:(81.5×50 +83.4×45)÷95 =7828÷95 =82.4 答:这两个班95名学生的平均分是82.4分. 2、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a, x11,x12,x13… x30的平均数是b,则 x1,x2,x3… x30的平均数是( ) D (10a+30b) (A) (a+b) (B) (a+b) (C) (10a+20b) (D) 为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表: 载客量/人 组中值 频数(班次) 1≤x<21 11 3 21≤x<41 31 5 41≤x<61 51 20 61≤x<81 71 22 81≤x<101 91 18 101≤x<121 111 15 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少? 根据上面的频数分布表求加权平均数时,统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据,把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x<21之间的载客量近似地看作组中值11,组中值11的权是它的频3,由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是: 载客量/人 组中值 频数(班次) 1≤x<21 11 3 21≤x<41 31 5 41≤x<61 51 20 61≤x<81 71 22 81≤x<101 91 18 101≤x<121 111 15 频数分布表求加权平均数 解: 从表中,你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少? 由表格可知, 81≤x<101的18个班次 和101≤x<121的15个班次共有33个班次超过平均载客量,占全天总班次的百分比为33/83等于39.8% 载客量/人 组中值 频数(班次) 1≤x<21 11 3 21≤x<41 31 5 41≤x<61 51 20 61≤x<81 71 22 81≤x<101 91 18 101≤x<121 111 15 ? 思 考 0 2 4 6 8 10 12 14 40 50 60 70 80 90 频数 周长/cm 为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长情况如图所示,计算(可以使用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1cm) 答:这批梧桐树干的平均周长是63.8cm 解: 继续探究: 问题:当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时,统计学中常常使用什么方法获得对总体认识? 常常用样本数据的代表意义来估计总体 例如:实际生活中经常用样本平均数估计 总体平均数。 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,应好何做? 抽样调查 该厂从这批灯泡中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示: 问题1:在以上这个问题中,总体、样本、

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