(8.2解不等式学案5课时学案.docVIP

解一元一次不等式 第一课时 不等式的解集学习目标 1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。 2．使学生能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。 重点：理解不等式和不等式的解集的概念。 难点：会从实际问题中建立不等式的数学模型 一、新知准备与自学：（学生自学教材43—44页并完成填空后互评）时间：6－10分钟 1、不等式x－2＜4的正整数解是 .。 2、方程3x=6的解有 个，不等式3x6的解有 个。 3、如果“的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为 。 4、所有满足这个不等式的解的 ，简称为这个不等式的解集。 5、求不等式的 的过程，叫做解不等式。 二、探究、合作、展示 ：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：10－15分钟 例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x6的解有 个。 解： 方程3x=6的解只有 个，即x= 。 不等式3x6的解有 个，其解为x ，其中非负数整数解有 个, 即x= ，x= 。 例2、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞1； （2） x≥0； （3） x≤－2； （4）x ＜. 解： 　　　　　　　　　　　　 （1） （2） （3） 例3、写出下列各图所表示的不等式的解集： （1） ； （2）； （3） ； （4）； 例4、求出适合不等式≤≤5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式 的整数是哪几个？ 解：适合两个不等式的整数有 。 ★规律方法（注意事项） 1、不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，一个不等式可能有无数多个解，所有的解的集合为这个不等式的解集。 2、在数轴上表示不等式的解集时，要“两定”：一是定边界，二是定方向；若边界点含于解集为实心点，不含于解集为空心圈；对于方向，相对于边界而言“小于向左，大于向右”。 三 、 知识巩固应用。（学生独立完成后小组互评教师根据情况点拨）20分钟 1．下列各数： ，，，0，1，2，3，中，同时适合和 的有哪几个数？ 解：同时满足两个不等式的数有 。 2．已知xa的解中最大的整数解为3，则a的取值范围为 。 3、不等式x－2＜4的正整数解是 . 4．当=1时，下列不等式成立的是（ ） A． B． C．x－1﹤0 D． 5、一个不等式的解集为－1x≤2，那么在数轴上表示正确的是 （ ） 6、解集是的不等式是（ ） A 2x－10 B x+3＜4 C x+3＜－4 D －x+1＜0 7、不等式＜1的非负整数解是（ ） A 无数个 B 1 C 0，1 D 1，2 8、两个不等式的解集分别是x≥－3，x＞－3在数轴上表示它们的解集，并说明它们的区别，。 9、王欢和赵庆原有存款800和1800元，从本月开始，王欢每月存款400元，赵庆每月存款200元，如果设两人存款的时间为x（月），王欢的存款是y1元，赵庆的存款是y2元， （1）试写出y1与x及y2与x的关系式； （2）到第几个月时，王欢的存款额超过赵庆的存款额？ 第二课时 不等式的简单变形 学习目标 1．掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。 2．能运用不等式的三条性质熟练地将不等式变形。 重点：掌握不等式的三条基本性质并熟练地将不等式变形。 难点：不等式的基本性质3的正确运用。 一、新知准备与自学：（学生自学教材44—46页并完成填空后互评）时间：10－15分钟 1提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是 ？ ▲不等式性质1 如果ab，那么a+c b+c，a－c b－c。 即：不等式的两边都加上（或减去）同一个 或同一个 ，不等号 不变； 2、提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？ 将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或 “”填空: 7×3 4×3 7×1 4×1 7×2 4×2 7