(高中物理竞赛教程超详细 第十八讲 原子物理.docVIP

　　第一讲 原 子 物 理 　　自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘，经过众多科学家的努力，逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系--量子力学。本章简单介绍一些关于原子和原子核的基本知识。 　　§1.1 原子 　　1．1．1、原子的核式结构 　　1897年，汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子，由此认识到原子也应该具有内部结构，而不是不可分的。1909年，卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔，即α粒子的散射实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数发生偏转，并且有极少数偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转几乎达到180°。 　　1911年，卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说，这个学说的内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间里软核旋转，根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm以下。 　　1、1．2、氢原子的玻尔理论 　　1、核式结论模型的局限性 　　通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的，但它与经典论发生了严重的分歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射，运动不停，辐射不止，原子能量单调减少，轨道半径缩短，旋转频率加快。由此可得两点结论： 　　 　　①电子最终将落入核内，这表明原子是一个不稳定的系统； 　　②电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实不符，实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾，揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。 　　为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性，玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论，虽然这是一个过渡性的理论，但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。 　　2、玻尔理论的内容： 　　一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。 　　二、原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1）时，它辐 　　射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这种定态的能量差决定，即 　　=E2-E1 　　三、氢原子中电子轨道量子优化条件：氢原子中，电子运动轨道的圆半径r和运动初速率v需满足下述关系： 　　，n=1、2...... 　　其中m为电子质量，h为普朗克常量，这一条件表明，电子绕核的轨道半径是不连续的，或者说轨道是量子化的，每一可取的轨道对应一个能级。 　　定态假设意味着原子是稳定的系统，跃迁假设解释了原子光谱的离散性，最后由氢原子中电子轨道量子化条件，可导出氢原子能级和氢原子的光谱结构。 　　氢原子的轨道能量即原子能量，为 　　因圆运动而有 　　由此可得 　　根据轨道量子化条件可得： 　　 ，n=1，2...... 　　因，便有 　　得量子化轨道半径为： 　　，n=1，2...... 　　式中已将r改记为rn对应的量子化能量可表述为： 　　，n=1，2...... 　　n=1对应基态，基态轨道半径为 　　计算可得： =0.529 　　r1也称为氢原子的玻尔半径 　　基态能量为 　　计算可得： E1=eV。 　　对激发态，有： 　　，n=1，2... 　　n越大，rn越大，En也越大，电子离核无穷远时，对应，因此氢原子的电离能为： 　　 　　电子从高能态En跃迁到低能态Em辐射光子的能量为： 　　 　　光子频率为 ， 　　因此氢原子光谱中离散的谱线波长可表述为： 　　， 　　试求氢原子中的电子从第n轨道迁跃到n-1第轨道时辐射的光波频率，进而证明当n很大时这一频率近似等于电子在第n轨道上的转动频率。 　　辐射的光波频率即为辐射的光子频率，应有 　　将 　　代入可得 　　 　　当n很大时，这一频率近似为 　　电子在第n轨道上的转动频率为： 　　 　　将 　　代入得 　　因此，n很大时电子从n第轨道跃迁到第n-1轨道所辐射的光波频率，近似等于电子在第n轨道上的转动频率，这与经典理论所得结要一致，据此，玻尔认为，经典辐射是量子辐射在时的极限情形。 　　1、1．3、氢原子光谱规律 　　1、巴耳末公式 　　研究原子的结构及其规律的一条重要途径就是对光谱的研究。19世纪末，许多科