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张静中学高考数学冲锋题圆锥曲线 选修1-1 　第2章 圆锥曲线与方程 考纲总要求：①了解圆锥曲线的实际背景，了解在刻画现实世界和解决实际问题中的作用． ②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质． ③了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质． ④理解数形结合的思想． ⑤了解圆锥曲线的简单应用． §2.1-2椭圆 重难点：建立并掌握椭圆的标准方程，能根据已知条件求椭圆的标准方程；掌握椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的几何性质处理一些简单的实际问题． 经典例题：已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB，求该椭圆方程．[来源:Zxxk.Com] 当堂练习： 1．下列命题是真命题的是 （ ） A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆 B．到定直线和定点F(c，0)的点的轨迹是椭圆 C．到定点F(－c，0)的距离之比为(ac0)的点的轨迹 是左半个椭圆 D．到定直线和定点F(c，0)(ac0)的点的轨迹是椭圆 2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是 （ ） A． B． C． D． 3．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 （ ） A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1） 4．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ） A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 5．椭圆和具有 （ ） A．B．C．D． A．B．C．D． 是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离（ ） A．B．C．D．上的点到直线的最大距离是 （ ） A．B．C．D．内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 （ ） A． B． C．3 D．4 10．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为 （ ） A．2 B．－2 C． D．－ 11．离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 ___________ . 12．与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________． 13．已知是椭圆上的点，则的取值范围是________________ ． 14．已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于__________________． 15．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程． 16．过椭圆引两条切线PA、PB、A、 B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．，求P点坐标； （2）求直线AB的方程（用表示）； （3）求△MON面积的最小值．（O为原点） 17．椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点. （1）求的值； （2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围. 18．一条变动的直线L与椭圆+=1交于P、Q两点，M是L上的动点，满足关系|MP|·|MQ|=2．若直线L在变动过程中始终保持其斜率等于1．求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状． 选修1-1 　第2章 圆锥曲线与方程 §2.3双曲线 重难点：建立并掌握双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程；掌握双曲线的简单几何性质，能运用双曲线的几何性质处理一些简单的实际问题． 经典例题：已知不论b取何实数，直线y=kx+b与双曲线总有公共点，试求实数k的取值范围．1．到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 （ ） A．B．C．D． 2．表示双曲线，则的取值范围是 （ ） A．B． C． D． 3．的焦距是 （ ） A．B．C．D．有关 4．已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mxy+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线5．（ ） A．B．C．D． 6．，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 （ ） A．B．C．D．，双曲线与双曲线有 （ ） A．B．C．D． 左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ ） A．．．．，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公