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新课标江西2013-2014学年高一下学期第一次月考 数学试题（理科竞赛、实验班）附答案 时间：120分钟 分值：150分 第Ⅰ卷（选择题 满分50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、在中，，，，则(　 ) A．4 B． C． D． 2. 设等比数列的公比，前n项和为，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 3.在等差数列中，若，则的值为（A） A．9 B．12 C．16 D．17 4．己知三角形三边之比为5∶7∶8，则最大角与最小角的和为( )． A．90° B．120° C．135° D．150° 5.若则给出的数列{第34项为（ ） A. 1/103 B.1/100 C.103 D.100 6. 已知等差数列｛an｝中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,则数列｛bn｝的前5项和等于（ ） (A)30 （B）45 (C)90 (D)186 7．有一电视塔，在其东南方A处看塔顶时仰角为45°，在其西南方B处看塔顶时仰角为60°，若AB＝120米，则电视塔的高度为( )． A．60米 B．60米 C．60米或60米 D．30米 8．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果2b＝a＋c，B＝30°，△ABC的面积为，那么b等于( 　) A. B．1＋ C. D．2 9.设是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S6,S6=S7S8，则下列结论错误的是（ ） (A)d0 (B)a7=0 (C)S9S5? (D)S6和S7均为Sn的最大值. 10．锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，如果B＝2A，则 的 取值范围是(　 ) A．(－2,2) B．(0,2) C．(，) D．(，2) 第Ⅱ卷（非选择题 满分100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应横线上。 11、在数列中，，且对于任意，都有，则＝ 12、等比数列的各项均为正数，公比q=2，且，则 13 在△ABC中，若，则的值是_________ 14 在△ABC中，若，则△ABC的形状是______________ 15.在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则；（的答案用表示）. 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16 （12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12。求这四个数。 17．（12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b；a，b是方程的两个根，且。求： (1)角C的度数； (2)AB的长度。 18. （12分）设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上. （Ⅰ）写出关于n的函数表达式； （Ⅱ）求证：数列是等差数列； （Ⅲ）求数列的前n项的和. 19.（12分）如图，在山顶上有一塔，为了测量塔高，测量人员在山脚下A点处测得塔底C的仰角为600，移动100m后到达B点，又测得塔底C点得仰角为300，测得塔尖D的仰角为450，求塔高CD. 20. （13分） 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, △ABC的面积 S= (1)求角C的大小 （2）若c=1，求△ABC周长L的取值范围 21（14分）已知数列的首项，前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，为数列的前项和，求证：． 新课标江西2013-201