安徽省铜陵市一中高三5月教学质量检测数学（理）试卷Word版含答案.docVIP

铜陵市一中2016届5月数学质量检测 数学（理科）试题 铜陵市一中考试中心数学命题组 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知复数满足，则 A． B． C． D． 2、已知集合，则 A． B． C． D． 3、对于任意的，定义，则（*）满足 A．交换律 B．结合律 C．交换律、结合律都不满足 D．交换律、结合律否满足 4、已知，若，则实数的值是 A．1 B．6 C．1或6 D．1或-6 5、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增 6、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为， 不得分的概率为 已知他投篮一次得分的均值为2，则的最小值为 A． B． C． D．5 7、如图程序框图运行后输出的结果为 A． B． C． D． 8、已知为椭圆的焦点，P点在C上，点为的中点（为原点），则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 9、已知命题，命题，则 A．命题是假命题 B．命题是真命题 C．命题是真命题 D．命题是假命题 10、如图一个几何体的三视图如右图所示，求此几何体的体积是 A． B．16 C．32 D．48 11、函数如图所示，则实数的值可能是 A． B． C． D． 12、函数是定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为“非减函数”，设函数在上为非减函数，且满足以下四个条件： （1）；（；2）（3），则 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、的展开式中的系数为 （用数字填写答案） 14、设向量为坐标原点，动点满足， 则点构成图象的面积为 15、在三棱锥中，面，则三棱锥的外接球的体积为 16、已知关于的方程有三个实数根，则的值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 设数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和。 18、（本小题满分12分） 直线面，且为的中点，为点在线上的射影。 （1）求证：面； （2）求三棱锥的体积； （3）求面与面所成锐二面角的余弦值。 19、（本小题满分12分） 桌上球是一款常见的室内桌上游戏，伸手青年人的喜爱，小华和小明两位同学正在玩桌上冰球游戏，冰球桌面被平均分隔恒甲乙两部分，小华和小明各占一部分，如图所示，甲被划分成四个不相交的区域A、B，乙白划分为两个不相交的区域C、D，某次游戏要求队员街道落点在甲上的球后向乙回球，规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其他情况记0分，对落点在A上的来球，队员小明回球的落点C上的概率为，在D上的概率为；富哦落点在B上的来球，小明回球落点在C上的概率为，在D上的概率为。 假设共有两次来球且落在A、B上各一次，小明的两次回球互不影响，求： （1）小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率； （2）两次回球结束后，小明得分之和的分布列与数学期望。 20、（本小题满分12分） 在直角坐标系中，曲线与直线交于两点，过两点分别作曲线C的切线，记两条切线焦点为P。 （1）当时，求的长度； （2）当时，求的最小值。 21、（本小题满分12分） （1）求证：； （2）已知函数 ①讨论的极值点的个数，并说明理由； ②，求证：。 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 如图，内接于圆，过点A作圆的切线交直线BC于点D，AE平分交BC与点E，DF平分交AC于点F。 （1）求证：； （2）若，求的值。 23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系，曲线为参数）在以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线（极径，极角） （1）求曲线的极坐标方程； （2）在直线与曲线相切，求实数的值。 24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知