安徽省铜陵市一中高三5月教学质量检测数学（文）试卷Word版含答案.docVIP

铜陵市一中2016届5月数学质量检测 数学（理科）试题 铜陵市一中考试中心数学命题组 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知复数满足，则的实部为 A． B． C． D． 2、已知集合，则 A． B． C． D． 3、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 A． B． C． D． 4、为了得到函数，可将函数的图象 A．向左平移 B．向右平移 C．向右平移 D．向左平移 5、袋中有3只白球和2只黑球，从中任取2只，至少有一个白球的概率为 A． B． C． D． 6、已知函数，则 A．1 B．4 C．2 D．0 7、若椭圆与直线相交于两点，P为AB中点，若直线OP斜率为，则椭圆C的离心率为 A． B． C． D． 8、如图，在执行程序框图所示的算时，若输入的值依次是，则输出的值为 A．30 B．19 C．20 D．8 9、已知是的三边，满足 ，则的形状是 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 10、函数的图象大致为 11、在三棱锥中，面，则三棱锥外接球的体积为 A． B． C． D． 12、已知定义在上的增函数的导函数为，且满足，则与的大小关系是 A． B． C． D．不确定 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、若，则目标函数的取值范围是 14、已知向量，则 15、过抛物线的焦点F的直线的倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点， 则 16、在中，，则 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 等比数列中，已知。 （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前n项和。 18、（本小题满分12分） 某班有60名学生，在一次测试中，统计他们的化学成绩（满分为100分），其中低于50分的学生未知，把不低于50分的分成五段后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答问题： （1）求此化学成绩低于50分的学生人数； （2）估计这次考试化学学科优秀率（80分及以上的为优秀）； （3）从花絮成绩低于50分与分的学生中任选两人， 求他们的成绩低于50分的概率。 19、（本小题满分12分） 如图，平行六面体，四边形是正方形，点在面内的身影为的中点，为的中点。 （1）求证：； （2）若为与的交点，求三棱锥的体积。 20、（本小题满分12分） 已知点，点满足为平面内一点） 动点满足. （1）求N点的轨迹方程； （2）若曲线E与轴交于点T，以T为圆心，半径为的圆交 曲线E于P、Q两点，求的最小值。 21、（本小题满分12分） 已知函数 （1）若在处的切线也是的切线，求的最小值； （2）当时，对任意的恒成立，求的取值范围。 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 如图，内接于圆，过点A作圆的切线交直线BC于点D，AE平分交BC与点E，DF平分交AC于点F。 （1）求证：； （2）若，求的值。 23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系，曲线为参数）在以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线（极径，极角） （1）求曲线的极坐标方程； （2）在直线与曲线相切，求实数的值。 24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知为正数。 （1）证明：； （2）若，证明：。 铜陵一中5月份考试数学模拟题（文科） 一．选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分 1.A 2. B 3. A 4. D 5. C 6. C 7. B 8.A 9. B 10. A 11. D 12. B 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13、[2,6] 14、 15、 16、 三．解答题：本大题共6小题，共70分 17.解: (1)…..................................4分 （2） 则