安徽省阜阳三中高一上学期期末数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2015-2016学年安徽省阜阳三中高一（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x＜0}，则集合（?UA）∩（?UB）=（　　） A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0＜x＜1} D．{x|0≤x≤1} 2．下列函数中，既是定义域内的增函数又是奇函数的是（　　） A．y=lnx B． C．y=x3 D．y=sinx 3．cos的值（　　） A． B． C． D． 4．已知向量，，则与垂直的向量是（　　） A． B． C． D． 5．函数f（x）=2x﹣1+x﹣5的零点所在的区间为（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 6．如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，下列关于向量表示不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．化简的结果是（　　） A．0 B．2tanθ C．﹣2tanθ D． 8．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（2x﹣1）的图象（　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 9．定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x），且在上单调递增，设a=f（3），，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a 10．如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是（　　） A． B．2 C．0 D．1 11．已知a是实数，则函数f（x）=acosax的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．若函数f（x）为定义域D上的单调函数，且存在区间?D（其中a＜b），使得当x∈时，f（x）的取值范围恰为，则称函数f（x）是D上的正函数．若函数g（x）=x2﹣m是（﹣∞，0）上的正函数，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若集合A={a，b，c}，则集合A子集有　　　　　　个． 14．log64+log69﹣8=　　　　　　． 15．函数在区间上的最大值为　　　　　　． 16．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围为　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，其中第17题10分，18-22题每小题10分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知函数的定义域是集合A，函数g（x）=ln（x﹣a）的定义域是集合B． （1）求集合A、B； （2）若A∩B中至少有一个元素，求实数a的取值范围． 18．已知，且 （1）求的值； （2）求的值． 19．已知函数f（x）=x2﹣（a+1）x+b （1）若b=﹣1，函数y=f（x）在x∈上有一个零点，求a的取值范围 （2）若a=b，且?a∈都有f（x）＜0成立，求x的取值范围． 20．高一年级某同学用“五点法”画函数在一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如表： x ωx+φ 0 2π f（x） 0 2 ﹣2 0 （1）请将上面表格中的数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的单调递增区间． 21．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点． （1）若点O满足，求证：； （2）已知E为AC边中点，O在线段DE上，且满足，△BOC的面积为2，求△ABC的面积． 22．对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为不等函数． ①对任意的x∈，总有f（x）≥0； ②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立． 已知函数g（x）=x3与h（x）=2x﹣a是定义在上的函数． （1）试问函数g（x）是否为不等函数？并说明理由； （2）若函数h（x）是不等函数，求实数a组成的集合． 　 2015-2016学年安徽省阜阳三中高一（上）期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x＜0}，则