安徽省阜阳市界首中学高二上学期期末数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2015-2016学年安徽省阜阳市界首中学高二（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知命题p：存在x0＞0，使2＜1，则￢p是（　　） A．对任意x＞0，都有2x≥1 B．对任意x≤0，都有2x＜1 C．存在x0＞0，使2≥1 D．存在x0≤0，使2＜1 2．与命题“若x∈A，则y?A”等价的命题是（　　） A．若x?A，则y?A B．若y?A，则x∈A C．若x?A，则y∈A D．若y∈A，则x?A 3．已知命题p：?x∈R，cosx≥a，下列a的取值能使“￢p”是真命题的是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．若直线l的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（　　） A．l∥α B．l⊥α C．l?α D．l与α相交但不垂直 5．等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．在△ABC中，若A=2B，则a等于（　　） A．2bsinA B．2bcosA C．2bsinB D．2bcosB 7．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若+，则x、y的值分别为（　　） A．x=1，y=1 B．x=1，y= C．x=，y= D．x=，y=1 8．不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（　　） A．a＜0，△＜0 B．a＜0，△≤0 C．a＞0，△≥0 D．a＞0，△＞0 9．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（　　） A．120° B．60° C．45° D．30° 10．设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N?M”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 11．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（　　） A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2} B．{x|﹣1＜x＜﹣lg2} C．{x|x＞﹣lg2} D．{x|x＜﹣lg2} 12．定义：数列{an}前n项的乘积Tn=a1?a2?…?an，数列an=29﹣n，则下面的等式中正确的是（　　） A．T1=T19 B．T3=T17 C．T5=T12 D．T8=T11 　 二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上） 13．等比数列{an}的公比q=﹣，a6=1，则S6=　　　　　　． 14．在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则b=　　　　　　． 15．设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x﹣3y的最小值是　　　　　　． 16．从等边三角形纸片ABC上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．在等比数列{an}中，a3=﹣12，前3项和S3=﹣9，求公比q． 18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且bsinA=acosB． （1）求B； （2）若b=2，求△ABC面积的最大值． 19．解关于x的不等式12x2﹣ax＞a2（a∈R）． 20．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E为BB1中点． （Ⅰ）证明：AC⊥D1E； （Ⅱ）求DE与平面AD1E所成角的正弦值； （Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD1E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由． 21．已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=10． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{}的前n项和． 22．如图：等腰梯形ABCD，E为底AB的中点，AD=DC=CB=AB=2，沿ED折成四棱锥A﹣BCDE，使AC=． （1）证明：平面AED⊥平面BCDE； （2）求二面角E﹣AC﹣B的余弦值． 　  2015-2016学年安徽省阜阳市界首中学高二（上）期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知命题p：存在x0＞0，使2＜1，则￢p是（　　） A．对任意x＞0，都有2x≥1 B．对任意x≤0，都有2x＜1 C．存在x0＞0，使2≥1 D．存在x0≤0，使2＜1 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】由全称命题和特称命题的关系和否定规律可得． 【解答】解：∵命题p：存在x0＞0，使2＜1为特称命题， ∴￢p为全称命题，即对任意x＞0，都有2x≥1． 故选