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山东省临沂市某重点中学高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含答案
高二文科数学试题 2016.05
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.测试时间120分钟.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页.
参考公式: 附表:
P(K2≥k0) 0.05 0.01 k0 3.841 6.635
第Ⅰ卷(选择题 共0分)选择题:本大题共1小题;每小题5分,共0分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,把正确选项的代号涂在答题卡上.
1. 设集合,,,则=
A. B. C. D.
2.已知命题、,则“为真”是“p为假”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若复数为纯虚数,则实数的值为
A.1 B.0 C.-1 D.-1或1
4. 函数的大致图象是
A. B.
C. D.
5. 对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据,,,,则下列说法中不正确的是
A. 由样本数据得到的回归方程必过点
B. 残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C. 用相关指数来刻画回归效果, 越小,说明模型的拟合效果越好
D. 若变量和之间的相关系数为,则变量和之间具有线性相关关系
6. 已知,,则的充要条件是
A. B. C. D.
7. 用反证法证明:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为( )
A.a,b,c都是偶数B.a,b,c都是奇数
C.a,b,c中至少有两个偶数D.a,b,c中都是奇数或至少有两个偶数
8. 已知流程图如图所示,该程序运行后,为使输出的 值为 ,则循环体的判断框内处应填的是
A. B. C. D.
2 4 5 6 8 25 35 55 75 9. 某餐厅的原料费支出 与销售额(单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则表中的的值为
A. B.
C. D.
10. 已知:,设,,则 的表达式为
A. B. C. D.
第卷(非选择题 共0分)注意事项:
1.用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上,直接答在试题卷上无效.
2.答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚.
二、填空题:本大题共个小题.每小题5分;共2分.
11. 已知复数,则= _________.
12. 执行下边的程序框图,输出的 .
13. 若函数,其中表示 , 两者中的较小者,则不等式的解集为 .
14.表示不超过的最大整数.
,
,
,….
那么 .
15. 已知定义在 上的偶函数,满足且当时,是单调递减函数,给出以下四个命题:
;
直线为函数图象的一条对称轴;
函数在 上单调递增;
若方程在 上的两根,则.
以上命题正确的是 .(请把所有正确命题的序号都填上)
三、解答题:本大题共6个小题. 共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
某班主任对班级 名学生进行了作业量多少的调查,数据如下:在喜欢玩电脑游戏的 人中,有人认为作业多,人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的人中,有人认为作业多,人认为作业不多.
(1)根据以上数据建立一个列联表;
(2)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系.
17. (本小题满分12分)
设全集,已知集合,.
(1)求;
(2)记集合,已知集合,若,求实数的取值范围.
18. (本小题满分12分)
已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“”是假命题,求实数的取值范围.
19. (本小题满分12分)
已知函数,
(1)求的值;
(2)归纳猜想一般性结论,并给出证明;
(3)求值:.
20. (本小题满分13分)
已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求 的值;
(2)用定义法证明函数在上是减函数;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
21. (本小题满分14分)
已知函数.
(1)若,试判断并证明函数的单调性;
(2)当时,求函数的最大值的表达式.
参考答案
一、选择题:DACAC CDBCB二、填空题:11. 12.30 13. 14. 55 15. ①②④
三、解答题:
1
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