山东省实验中学高三上学期第二次诊断数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年山东省实验中学高三（上）第二次诊断数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A=x|0＜log4x＜1}，B=x|x≤2}，则AB=（　　） A．（0，1） B．（0，2 C．（1，2） D．（1，2 2．命题“对任意xR，都有x20”的否定为（　　） A．对任意xR，都有x20 B．不存在xR，都有x20 C．存在x0R，使得x020 D．存在x0R，使得x020 3．函数y=ln（1﹣x）的定义域为（　　） A．（0，1） B．0，1） C．（0，1 D．0，1 4．已知角α是第二象限角，且，则cosα=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 5．已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，，则f（﹣1）=（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 6．已知函数f（x）=x3ax2+bx+c，下列结论中错误的是（　　） A．xα∈R，f（xα）=0 B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形 C．若xα是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣，xα）单调递减 D．若xα是f（x）的极值点，则f′（xα）=0 7．“φ=π”是“曲线y=sin（2xφ）过坐标原点”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x2﹣4x5的图象的交点个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 9．已知函数f（x）=，若f（x）ax，则a的取值范围是（　　） A．（﹣，0 B．（﹣，1 C．﹣2，1 D．﹣2，0 10．设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T=f（x）x∈S}；（ii）对任意x1，x2S，当x1x2时，恒有f（x1）f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（　　） A．A=N*，B=N B．A=x|﹣1x≤3}，B=x|x=﹣8或0x≤10} C．A=x|0＜x＜1}，B=R D．A=Z，B=Q 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.） 11．设函数f（x）在（0，）内可导，且f（ex）=xex，则f′（1）=　　． 12．函数f（x）=Asin（ωxφ），（A，ω，φ是常数，A0，ω0）的部分图象如图所示，则f（0）=　　． 13．设a0，若曲线y=与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2，则a=　　． 14．函数y=cos（2xφ）（﹣πφ＜π）的图象向右平移个单位后，与函数y=sin（2x）的图象重合，则φ=　　． 15．设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间﹣1，1上，f（x）=其中a，bR．若=，则a3b的值为　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b． （1）求角A的大小； （2）若a=4，bc=8，求ABC的面积． 17．已知函数f（x）=x3x﹣16． （1）求曲线y=f（x）在点（2，6）处的切线方程； （2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标． 18．已知函数f（x）=4cosωx?sin（ωx）（ω0）的最小正周期为π． （1）求ω的值； （2）讨论f（x）在区间0，]上的单调性． 19．已知函数f（x）=cos（x﹣），xR． （Ⅰ）求f（﹣）的值； （Ⅱ）若cosθ=，θ（，2π），求f（2θ）． 20．设f（x）=﹣x3x2+2ax （1）若f（x）在（，）上存在单调递增区间，求a的取值范围． （2）当0a＜2时，f（x）在1，4的最小值为﹣，求f（x）在该区间上的最大值． 21．若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点．已知a，b是实数，1和﹣1是函数f（x）=x3ax2+bx的两个极值点． （1）求a和b的值； （2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）2，求g（x）的极值点； （3）设h（x）=f（f（x））﹣c，其中c﹣2，2，求函数y=h（x）的零点个数． 　  2016-2017学年山东省实验中学高三（上）第二次诊断数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A=x|0＜log4x＜1}，B=x|x≤2}，则AB=（　　） A．（0，1） B．（0，2 C．（1，2） D．（1，2 【考点】交集及其运算；其他不等式的解法． 【分析】求出集