山东省枣庄八中东校区高一下学期3月月考数学试卷Word版含解析.docVIP

2015-2016学年山东省枣庄八中东校区高一（下）3月月考数学试卷 　 一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分） 1．若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．4πcm2 D．1cm2 2．设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．sin（﹣π）的值等于（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 4．在直角坐标系中，一动点从点A（1，0）出发，沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动π弧长，到达点B，则点B的坐标为（　　） A．（﹣，） B．（﹣，﹣） C．（﹣，﹣） D．（﹣，） 5．把函数f（x）=sin（﹣2x+）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位可以得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的值为（　　） A． B． C．或 D．或 6．已知，，且∥，则钝角θ等于（　　） A．45° B．135° C．150° D．120° 7．若向量=（1，2），=（﹣2，3）分别表示向量与，则|+|=（　　） A． B．25 C．2 D．26 8．下列各组向量中，可以作为基底的是（　　） A． =（﹣1，2），=（5，7） B． =（0，0），=（1，﹣2） C． =（3，5），=（6，10） D． =（2，﹣3），=（，﹣） 9．已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与y=﹣1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 10．已知点A（1，1），B（4，2）和向量=（2，λ），若∥，则实数λ的值为（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 　 二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分） 11．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P（4，y）是角θ终边上的一点，且，则y=　　　　　　． 12．已知向量=（k，12），=（4，5），=（﹣k，10），且A、B、C三点共线，则k=　　　　　　． 13．在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设=， =，则=　　　　　　．（用a，b表示） 14．函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=　　　　　　． 15．已知下列命题： ①函数y=sin（﹣2x+）的单调增区间是[﹣kπ﹣，﹣kπ+]（k∈Z）． ②要得到函数y=cos（x﹣）的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动个单位长度． ③已知函数f（x）=2cos2x﹣2acosx+3，当a≤﹣2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a． ④y=sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则ω≥π． ⑤函数y=lg（1﹣tanx）的定义域是（kπ﹣，kπ+）（k∈Z） 其中正确命题的序号是　　　　　　．（将所有正确命题的序号都填上） 　 三、解答题（共75分） 16．已知向量=（2，0），=（1，4）． （Ⅰ）求|+|的值； （Ⅱ）若向量k+与+2平行，求k的值． 17．已知角α是第二象限角，其终边上一点P的坐标是，且sinα=y． （1）求tanα的值； （2）求的值． 18．已知 （1）化简f（α） （2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 19．已知函数． （Ⅰ）试用“五点法”画出函数f（x）在区间的简图； （Ⅱ）指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？ （Ⅲ）若时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值． 20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）．在一个周期内，当x=时，y取得最大值6，当x=时，y取得最小值0． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的单调递增区间与对称中心坐标； （3）当x∈[﹣，]时，函数y=mf（x）﹣1的图象与x轴有交点，求实数m的取值范围． 21．定义在区间[﹣π，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，当x∈[﹣π，]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其图象如图所示． （Ⅰ）求函数y=f（x）在[﹣π，π]的表达式； （Ⅱ）求方程f（x）=的解； （Ⅲ）是否存在常数m的值，使得|f（x）﹣m|＜2在x∈[﹣，π]上恒成立；若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． 　  2015-2016学年山东省枣庄八中东校区高一（下）3月