山东省枣庄市高三上学期期末数学试卷（文科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A=x∈Z|﹣2x＜2}，B=x|y=log2x2}，则AB=（　　） A．﹣1，1 B．﹣1，0，1 C．1} D．0，1 2．已知命题p：x∈R，sinx1，则￢p为（　　） A．x∈R，sinx1 B．x∈R，sinx1 C．x∈R，sinx1 D．x∈R，sinx1 3．已知函数f（x）的定义域为0，2，则函数的定义域为（　　） A．0，1 B．0，2 C．1，2 D．1，3 4．下列命题中的假命题是（　　） A．x∈R，3x0 B．x0∈R，lgx0=0 C． D． 5．已知函数f（x）=cosωx（ω0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 6．函数f（x）=的零点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知，则sinαcosα的值是（　　） A． B． C． D． 8．设a，bR，函数f（x）=axb（0x≤1），则f（x）0恒成立是a2b＞0成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 9．过抛物线y2=4ax（a0）的焦点F作斜率为﹣1的直线l，l与离心率为e的双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若xB，xC，xF分别表示B，C，F的横坐标，且，则e=（　　） A．6 B． C．3 D． 10．《九章九术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年．例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，ACBC，若A1A=AB=2，当阳马B﹣A1ACC1体积最大时，则堑堵ABC﹣A1B1C1的体积为（　　） A． B． C．2 D． 　 二、填空题已知等比数列an}中，a1=1，a4=8，则其前4项之和为　　． 12．已知实数x，y满足，则的最大值为　　． 13．函数f（x）=sinxcosxcos2x的减区间是　　． 14．如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为　　． 15．设mR，过定点A的动直线xmy=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m3=0交于点P（x，y），则PA|+|PB|的最大值是　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=60°，b=． （1）若3sinC=4sinA，求c的值； （2）求ac的最大值． 17．（12分）已知数列an}的前n项和，． （1）求an}的通项公式； （2）设，数列bn}的前n项和为Tn，若对n∈N*，t4Tn恒成立，求实数t的最大值． 18．（12分）如图，在平面四边形ABCD中，． （1）若与的夹角为30°，求ABC的面积SABC； （2）若为AC的中点，G为ABC的重心（三条中线的交点），且与互为相反向量，求的值． 19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，侧面PBC是直角三角形，PCB=90°，点E是PC的中点，且平面PBC平面ABCD． 求证： （1）AP平面BED； （2）BD平面APC． 20．（13分）设函数f（x）=x2﹣alnx（aR），g（x）=x2﹣（a1）x． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）当a0时，讨论函数f（x）与g（x）的图象的交点个数． 21．（14分）已知椭圆，直线经过Ω的右顶点和上顶点． （1）求椭圆Ω的方程； （2）设椭圆Ω的右焦点为F，过点G（2，0）作斜率不为0的直线交椭圆Ω于M，N两点．设直线FM和FN的斜率为k1，k2． 求证：k1k2为定值； 求FMN的面积S的最大值． 　  2016-2017学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A=x∈Z|﹣2x＜2}，B=x|y=log2x2}，则AB=（　　） A．﹣1，1 B．﹣1，0，1 C．1} D．0，1 【考点】交集及其运算． 【分析】化简集合A、B，根据交集的定义写出AB即可． 【解答】解：集合A=x∈Z|﹣2x＜2}={﹣1，0，1， B=x|y=log2x2}={x|x2＞0}={x|x＜0或x0}， 则AB={﹣1，1． 故选：A． 【点评】本题考查了集合的化简与运