山东省枣庄市高三上学期期末数学试卷（理科）Word版含解析.doc

2016-2017学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A=x∈Z|﹣2x＜2}，B=x|y=log2x2}，则AB=（　　） A．﹣1，1 B．﹣1，0，1 C．1} D．0，1 2．已知命题p：x∈R，sinx1，则￢p为（　　） A．x∈R，sinx1 B．x∈R，sinx1 C．x∈R，sinx1 D．x∈R，sinx1 3．已知函数f（x）的定义域为0，2，则函数的定义域为（　　） A．0，1 B．0，2 C．1，2 D．1，3 4．下列命题中的假命题是（　　） A．x∈R，3x0 B．x0∈R，lgx0=0 C． D． 5．已知函数f（x）=cosωx（ω0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 6．已知，则sinαcosα的值是（　　） A． B． C． D． 7．设a，bR，函数f（x）=axb（0x≤1），则f（x）0恒成立是a2b＞0成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 8．过抛物线y2=4ax（a0）的焦点F作斜率为﹣1的直线l，l与离心率为e的双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若xB，xC，xF分别表示B，C，F的横坐标，且，则e=（　　） A．6 B． C．3 D． 9．《九章九术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年．例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，ACBC，若A1A=AB=2，当阳马B﹣A1ACC1体积最大时，则堑堵ABC﹣A1B1C1的体积为（　　） A． B． C．2 D． 10．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x0时，不等式f（x）﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）lg|x+1|的零点的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11．已知等比数列an}中，a1=1，a4=8，则其前6项之和为　　． 12．已知实数x，y满足，则的最大值为　　． 13．函数f（x）=sinxcosxcos2x的减区间是　　． 14．如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为　　． 15．设mR，过定点A的动直线xmy=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m3=0交于点P（x，y），则PA|+|PB|的最大值是　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，． （1）若3sinC=4sinA，求c的值； （2）求ac的最大值． 17．已知Sn为各项均为正数的数列an}的前n项和，a1（0，2），an23an+2=6Sn． （1）求an}的通项公式； （2）设bn=，数列bn}的前n项和为Tn，若对n∈N*，t4Tn恒成立，求实数t的最大值． 18．如图，在平面四边形ABCD中，． （1）若与的夹角为30°，求ABC的面积SABC； （2）若为AC的中点，G为ABC的重心（三条中线的交点），且与互为相反向量，求的值． 19．在如图所示的空间几何体中，平面ACD平面ABC，ACD与ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在ABC的平分线上． （Ⅰ）求证：DE平面ABC； （Ⅱ）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值． 20．已知函数． （1）求函数f（x）的单调区间及最值； （2）若对x＞0，f（x）g（x）1恒成立，求a的取值范围； （3）求证：． 21．已知椭圆，过点作圆x2y2=1的切线，切点分别为S，T．直线ST恰好经过Ω的右顶点和上顶点． （1）求椭圆Ω的方程； （2）如图，过椭圆Ω的右焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD． 设AB，CD的中点分别为M，N，证明：直线MN必过定点，并求此定点坐标； 若直线AB，CD的斜率均存在时，求由A，C，B，D四点构成的四边形面积的取值范围． 　  2016-2017学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A=x∈Z|﹣2x＜2}，B=x|y=log2x2}，则AB=（　　） A．﹣1，1