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山东省桓台第二中学2017届高三上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案
高三期末考试数学文科试题
2017年1月
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共2页。满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.
1.i是虚数单位,复数z=,则复数z的共轭复数表示的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知集合P={},,则( )
A. B. C. D.
3. 在中,若,,B=2A ,则sinA的值为( )
A. B. C. D.
4. 已知直角中是斜边,(),(),则的值是( )
A.27 B.1 C.9 D.
5. 函数,则函数的导数的图象是( )
A B C D
6. 已知都是实数,命题;命题,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
7. 若变量满足条 则的最小值是( )
A. 0 B. C. 2 D. 1
8. 若(其中的图象,为了得到的图象,则需将的图象A.向右平移个单位B.向右平移个单位
C向左平移个单位D.向左平移个单位
的一个顶点是抛物线的焦点F,两条曲线的一个交点为M, ,则双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
10. 函数的值域是[,2],则实数的范围是
A.[,] B.[1,]C.[1,] D.[,2]
11. 若奇函数定义R,且,则=______
12.已知正数x,y满足 ,则x+y的最小值为______时,则输出x的值为______
14.已知c,d为单位向量,且夹角为60°,若a=c+3d ,b=2c ,则b在a
方向上的投影为______
15.给出以下四个结论:
①函数的对称中心是;
②若关于x的方程没有实数根,则k的取值范围是;
③在中,“”是“为等边三角形”的充分不必要条件;
④若的图象向右平移个单位后为奇函数,则最小值是.
其中正确的结论是______
三、解答题:本大题共6小题,共75分.
16.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求单调递增区间;
(2)中,角的对边满足,求的取值范围.
17.(本小题满分12分)
在四棱锥中,平面,
是的中点, ,且
,.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:.
18.(本小题满分12分)
某地举行公车拍卖会,轿车拍卖成交了4辆,成交价分别为5元,x万元,7万元,9万元;货车拍卖成交了2辆,成交价分别为7万元,8万元.总平均成交价格为7万元.
(1)求该场拍卖会成交价格的中位数;
(2)某人拍得两辆车,求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元的概率
19.(本小题满分12分)
已知等比数列的公比为(),等差数列的公差也为,且.
(1)求的值;
(2)若数列的首项为,其前项和为, 当时,试比较与的大小.
20.(本小题满分13分)
已知椭圆C:+=1(a>b>0)经过点M(-2,-1),离心率为.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.
求椭圆C的方程;
试判断直线PQ的斜率是否为定值,证明你的结论.
已知函数.当时,求函数的单调区间;
是否存在实数,使,使成立,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.高三期末考试数学文科试题
参考答案
一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D D C A B B C C
二、填空题:本大题共5小题, 每小题5分,共25分
11.-6 12. 25 13. 16 14. 15. ①
三.解答题
16.解:
(1)
增区间为 (k为Z)
(2)由题意可知,
17.解:
(1)取的中点,连接,.则有 ∥.
因为 平面,平面 所以∥平面.
由题意知,
所以 ∥.
同理 ∥平面. 又因为 平面,平面,
所以 平面∥平面. 因为 平面
所以 ∥平面.
(2)取的中点,连接,,则∥.因为,所以 .
因为 平面,平面,所以
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