山东省桓台第二中学2017届高三上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案.docVIP

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山东省桓台第二中学2017届高三上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

高三期末考试数学文科试题 2017年1月 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共2页。满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.i是虚数单位,复数z=,则复数z的共轭复数表示的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合P={},,则( ) A. B. C. D. 3. 在中,若,,B=2A ,则sinA的值为( ) A. B. C. D. 4. 已知直角中是斜边,(),(),则的值是( ) A.27 B.1 C.9 D. 5. 函数,则函数的导数的图象是( ) A B C D 6. 已知都是实数,命题;命题,则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7. 若变量满足条 则的最小值是( ) A. 0 B. C. 2 D. 1 8. 若(其中的图象,为了得到的图象,则需将的图象A.向右平移个单位B.向右平移个单位 C向左平移个单位D.向左平移个单位 的一个顶点是抛物线的焦点F,两条曲线的一个交点为M, ,则双曲线的离心率是( ) A. B. C. D. 10. 函数的值域是[,2],则实数的范围是 A.[,] B.[1,]C.[1,] D.[,2] 11. 若奇函数定义R,且,则=______ 12.已知正数x,y满足 ,则x+y的最小值为______时,则输出x的值为______ 14.已知c,d为单位向量,且夹角为60°,若a=c+3d ,b=2c ,则b在a 方向上的投影为______ 15.给出以下四个结论: ①函数的对称中心是; ②若关于x的方程没有实数根,则k的取值范围是; ③在中,“”是“为等边三角形”的充分不必要条件; ④若的图象向右平移个单位后为奇函数,则最小值是. 其中正确的结论是______ 三、解答题:本大题共6小题,共75分. 16.(本小题满分12分) 已知函数. (1)求单调递增区间; (2)中,角的对边满足,求的取值范围. 17.(本小题满分12分) 在四棱锥中,平面, 是的中点, ,且 ,. (1)求证:∥平面; (2)求证:. 18.(本小题满分12分) 某地举行公车拍卖会,轿车拍卖成交了4辆,成交价分别为5元,x万元,7万元,9万元;货车拍卖成交了2辆,成交价分别为7万元,8万元.总平均成交价格为7万元. (1)求该场拍卖会成交价格的中位数; (2)某人拍得两辆车,求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元的概率 19.(本小题满分12分) 已知等比数列的公比为(),等差数列的公差也为,且. (1)求的值; (2)若数列的首项为,其前项和为, 当时,试比较与的大小. 20.(本小题满分13分) 已知椭圆C:+=1(a>b>0)经过点M(-2,-1),离心率为.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q. 求椭圆C的方程; 试判断直线PQ的斜率是否为定值,证明你的结论. 已知函数.当时,求函数的单调区间; 是否存在实数,使,使成立,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由. 高三期末考试数学文科试题 参考答案 一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D D C A B B C C 二、填空题:本大题共5小题, 每小题5分,共25分 11.-6 12. 25 13. 16 14. 15. ① 三.解答题 16.解: (1) 增区间为 (k为Z) (2)由题意可知, 17.解: (1)取的中点,连接,.则有 ∥. 因为 平面,平面 所以∥平面. 由题意知, 所以 ∥. 同理 ∥平面. 又因为 平面,平面, 所以 平面∥平面. 因为 平面 所以 ∥平面. (2)取的中点,连接,,则∥.因为,所以 . 因为 平面,平面,所以

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