山东省桓台第二中学2017届高三上学期期末考试数学（文）试题Word版含答案.docVIP

高三期末考试数学文科试题 2017年1月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1．i是虚数单位，复数z=，则复数z的共轭复数表示的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合P={}，，则（ ） A． B． C． D． 3. 在中，若，，B=2A ，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直角中是斜边，（），（），则的值是（ ） A．27 B．1 C．9 D． 5. 函数,则函数的导数的图象是（ ） A B C D 6. 已知都是实数，命题；命题，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7. 若变量满足条 则的最小值是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 1 8. 若（其中的图象，为了得到的图象，则需将的图象A．向右平移个单位B．向右平移个单位 C向左平移个单位D．向左平移个单位 的一个顶点是抛物线的焦点F，两条曲线的一个交点为M， ，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的值域是[，2]，则实数的范围是 A．[，] B．[1，]C．[1，] D．[，2] 11. 若奇函数定义R，且，则=______ 12．已知正数x，y满足 ，则x＋y的最小值为______时，则输出x的值为______ 14．已知c，d为单位向量，且夹角为60°，若a=c+3d ，b=2c ，则b在a 方向上的投影为______ 15．给出以下四个结论： ①函数的对称中心是； ②若关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是； ③在中，“”是“为等边三角形”的充分不必要条件； ④若的图象向右平移个单位后为奇函数，则最小值是. 其中正确的结论是______ 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16．（本小题满分12分） 已知函数. （1）求单调递增区间； （2）中，角的对边满足，求的取值范围. 17．（本小题满分12分） 在四棱锥中，平面， 是的中点， ,且 ，. （1）求证：∥平面； （2）求证：． 18．（本小题满分12分） 某地举行公车拍卖会，轿车拍卖成交了4辆，成交价分别为5元，x万元，7万元，9万元；货车拍卖成交了2辆，成交价分别为7万元，8万元.总平均成交价格为7万元. （1）求该场拍卖会成交价格的中位数； （2）某人拍得两辆车，求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元的概率 19．（本小题满分12分） 已知等比数列的公比为（），等差数列的公差也为，且． （1）求的值； （2）若数列的首项为，其前项和为， 当时，试比较与的大小. 20．（本小题满分13分） 已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）经过点M(－2，－1)，离心率为．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q． 求椭圆C的方程； 试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论． 已知函数．当时，求函数的单调区间； 是否存在实数，使，使成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．高三期末考试数学文科试题 参考答案 一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ｂ B D D C A B B C C 二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分 11.-6 12. 25 13. 16 14. 15. ① 三.解答题 16．解： （1） 增区间为 （k为Z） （2）由题意可知, 17．解： （1）取的中点,连接,.则有 ∥. 因为 平面，平面 所以∥平面． 由题意知, 所以 ∥. 同理 ∥平面． 又因为 平面,平面, 所以 平面∥平面． 因为 平面 所以 ∥平面． （2）取的中点,连接,,则∥.因为,所以 . 因为 平面，平面，所以