山东省桓台第二中学2017届高三上学期期末考试数学（理）试题Word版含答案.docVIP

高三期末考试数学理科试题 2017年1月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1．已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为（ ） A． B． C． D．}，，则（ ）． B． C． D． 3. 已知函数，则函数的奇偶性为（ ）在平行四边形ABCD中，AD=，BAD= 60o，E为CD的中点．若，则AB的长为（ ） A． B．1 C． D．已知为的导函数，若，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D．都是实数，命题；命题，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7. 若变量满足条 则的最小值是（ ） A.1 B.2 C. D. 8. 若（其中的图象，为了得到的图象，则需将的图象A．向右平移个单位B．向右平移个单位 C向左平移个单位D．向左平移个单位 的一个顶点是抛物线的焦点F，两条曲线的一个交点为M， ，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 10. 函数，则方程实根个数不 11. 若奇函数定义R，且，则=______ 12．若ax2+的展开式中常数是，则实数a=______ 13．某程序框图如图所示，当输出y的值为时，则输出x的值为______ 14．已知c，d为单位向量，且夹角为60°，若a=c+3d ，b=2c ，则b在a 方向上的投影为______ 15．给出以下四个结论： ①函数的对称中心是； ②若关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是； ③在中，“”是“为等边三角形”的充分不必要条件； ④若的图象向右平移个单位后为奇函数，则最小值是. 其中正确的结论是______ 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16．（本小题满分12分） 已知函数. （1）求单调递增区间； （2）中，角的对边满足，求的取值范围. 17．（本小题满分12分） 某商场进行抽奖促销活动抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有 “”“B”“C”“D”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“”“B”“C”“D”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“”“B”“C”“D”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“”“B”“C”三个字的球为三等奖． （）求分别获得一、二、三等奖的概率； （）设摸球次数为，求 的分布列和数学期望．的菱形中，，点 分别是边，的中点，，沿将 翻折到，连接，得到如图的五 棱锥，且. （1）求证：平面; （2）求二面角的余弦值. 19．（本小题满分12分） 已知等比数列的公比为（），等差数列的公差也为，且． （1）求的值； （2）若数列的首项为，其前项和为， 当时，试比较与的大小. 20．（本小题满分13分） 已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）经过点M(－2，－1)，离心率为．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q． 求椭圆C的方程； 试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论． ,． （1）求在上的最小值；是自然对数的底数，，使不等式 成立，求实数的取值范围． 高三期末考试数学理科试题 参考答案 一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C C D B D B C A 二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分 11.-6 12. 13. 16 14. 15. ① 三.解答题 16．解： （1） 增区间为 （2）由题意可知, 17．解： （）一等奖二等奖三等奖 三等奖情况有：“”；“”；“”三种情况． （）设摸球次数为，则， ， 故取球次数的分布列为 1 2 3 4 ,连接为等边三角形,, 在中,, 在中, 平面BFED 平面,以为原点, 所在直线为轴, 所在直线轴， 所在直线为轴, 建立空间直角坐标系,则 19．解： （?）， ∵是等比数列，∴