山东省济南市高三第二次模拟考试数学（文）试题Word版含答案.docVIP

高三针对性训练 数学(文)试题 2016.5 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（为虚数单位），则 A. B. C. D. 2.设是自然数集，，则集合中元素 个数是 A. B. C. D. 3.如果，则的最小值是 A. B. C. D. 4. A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.执行右图所示的程序框图，则输出的等于 A. B. C. D. 6.已知不等式组表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域上的点，则实数的最小值为 A. B. C. D. 7.在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为 A. B. C. D. 8. 已知中，边的对角分别为，且，则的面积 A. B. C. D. 9.已知函数为定义在上的奇函数，且当时，，则等于 A. B. C. D. 10.设是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使且，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分. 11.某商场为了了解毛衣的月销售量与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月的平均气温，其数据如下表： 月平均气温 17 13 8 2 月销售量 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣的销售量约为 件. 12. 某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的表面积为 . 13. 过点的直线与圆相交于两点，当弦的长取得最小值时，直线的倾斜角等于 . 14.已知中，且，若点是边上的动点，则的取值范围是 . 15.若函数的定义域中恰好存在个值，满足，则称函数为定义域上的“度局部偶函数”.已知函数是定义域上的“3度局部偶函数”，则的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分) 2016年2月，国务院发布的《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》中提到，“原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开”.济南市某新闻媒体对某一小区100名不同年龄段的居民进行了调查，下图是各年龄段支持以上做法的人数的频率分布直方图. （1）求的值； （2）用分层抽样的方法抽取20人到演播大厅进行现场交流. ①求年龄在岁之间的人数； ②在岁之间任意找两个人发言（不考虑先后顺序），至少一人在岁之间的概率是多少？ 17.(本小题满分12分) 已知函数 （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的值域. 18.(本小题满分12分) 如图，四棱锥中，为正三角形，四边形为边长为2的菱形，,平面与直线分别交于点. （1）求证：; （2）若平面平面，试求三棱锥的体积. 19.(本小题满分12分) 已知在等比数列中，对恒成立，且 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，,求数列的前项和. 20.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与椭圆交于点，直线与椭圆交于点，且四边形的面积为 （1）求椭圆的方程； （2）过椭圆的左顶点作直线交椭圆于另一点，过点作垂直于的直线交椭圆于另一点，当直线的斜率变化时，直线是否过轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由. 21.(本小题满分12分) 已知函数，其中，函数 （1）当时，求函数在处的切线方程； （2）当时， ①求函数的最大值； ②记函数，证明：函数没有零点.