山东省济宁市泗水县泗水中学高二下学期期中考试理科数学试题Word版缺答案.docVIP

2015-2016学年度第二学期期中质量监测 高二理科数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共50分） 注意事项： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设复数z共轭复数为，若（2+i）z=3-i，则的值为（ ） A.1 B.2 C. D. 4 2.若函数=图像上P（1,3）及邻近上点Q（1+，3+），则=（ ） A.4+2 B.4 C.4 D.2 3.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，假设正确的是（ ） 假设三内角都不大于 B.假设三内角都大于 C.假设三内角至少有一个大于 D.假设三内角至多有二个大于 4. 设=则=（ ） A. B. C. D. 不存在 5．如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=（x0）图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（ ） A. B.1- C.2- D.1+ 6.已知函数 =，是函数的导函数，则的图象大致是（ ） 7. 下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（ ） 由，求出，，，…，推断：数列的前n项和= B.由=满足=-对都成立，推断：=是奇函数 C.由圆的面积，推断：椭圆的面积 D.由， ，，…，推断：对一切n， 8.已知 =，则导函数是（ ） A.仅有最小值的奇函数 B.既有最大值，又有最小值的偶函数 C.既有最大值的偶函数 D.既有最大值，又有最小值的奇函数 9. 若函数=的图象如图所示，则m的范围是（ ） A. B. C. D. 10. 设定义在D上的函数在点P（，）处的切线方程l为，当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，则=的“类对称点”的横坐标是（ ） A.1 B. C. e D. 第II卷（非选择题 共100分） 注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。 二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。） 11.若复数z=（i是虚数单位），则|z|= 。 12.已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为 。 13.若=，则等于 。 14.已知，不等式，，，…，可推广为，则a等于 。 15.有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数，如果，那么是函数的极值点；因为函数=在x=0处的导数值=0，所以x=0是函数=的极值点。”以上推理中（1）大前提错误；（2）小前提错误；（3）推理形式正确；（4）结论正确 。 你认为正确的序号是 。 三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分12分） 已知ab0，求证：。 17. （本小题满分12分） 已知抛物线在点（1,2）处的切线与直线x+y+2=0垂直，求函数的最值。 18. （本小题满分12分） 对于任意正整数n，猜想2n-1与的大小关系，并给出证明。 19. （本小题满分12分） 某个体户计划经销A,B两种商品,据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A,B商品中所获得的收益分别为万元与万元，其中=+2（a0）；=，已知投资额为零时，收益为零。 （I） 试求出a，b的值； （Ⅱ）如果该个体户准备投入5万元经营这种商品，请你帮他制定一个资金投入方案使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值。（精确到0.1，参考数据：） 20. （本小题满分13分） 已知函数=，（a为常数，e为自然对数的底数）。 （I） 当a=0时，求； （Ⅱ）若在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设由的极大值构成的函数为，将a换元为x