山东省济宁市第一中学高一下学期期中模块检测数学试题Word版含答案.docVIP

第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的. 1.下列向量组中能作为基底的是（ ）. A. B. C. D. 2.记，那么（ ） A. B. C. D. 3. 函数的最小值等于（ ） A. -3 B.-2 C.-1 D. 4. 直线与圆相交于、两点，则弦的长等于（ ） A. B. C. D. 5.要得到函数的图象，可由函数（ ） A. 向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 6. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则函数的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 9. 函数（且）的值域为（ ） A. B. C. D. 10. 若实数满足，则的最小值为（ ） A. 18 B. C. D. 11. 已知向量的夹角为120°，且，则在方向上的投影为（ ） A. B. C. D. 12. 定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷 （非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若，则 _________. 14.已知点，若向量与向量同向，且，则点的坐标为__________. 15.已知函数的图像如图所示，则_________. 16. 函数的最大值为_________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知,（1）若向量与向量的夹角为60°，求；（2）若向量与向量垂直，求向量与的夹角. 18.(本小题满分12分) 已知圆，直线过点. （1）若直线与圆相切，求直线的方程； （2）若圆的半径为3，圆心在直线上，且与圆内切，求圆的方程. 19.(本小题满分12分) 已知向量，向量与向量的夹角为，且. （1）求向量； （2）设向量，向量，其中，若，试求的取值范围. 20.（本小题满分12分） 已知函数. （1）当时，求的单调递增区间； （2）当且时，的值域是，求的值. 21.(本小题满分12分) 已知向量与互相垂直，其中. （1）求和的值； （2）若，，求的值. 22.(本小题满分12分) 已知圆,问是否存在直线与圆交于两点，且满足（为坐标原点）．若存在，求出的方程；若不存在，试说明理由． 参考答案 一．BBCCD DADBC AD 二．13. 14. 15. 0 16. 三．17.解：（1）， ∵， ∴， ∴. （2）∴， ∵， ∴. 18.解：（1）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意………………………1分 ②若直线斜率存在，设直线为，即. 由题意知，圆心到已知直线的距离等于半径2， 即…………………………………………………（4分） 得. 所求直线方程是…………………………………5分 （2）依题意设，又已知圆的圆心，， 由两圆外切，可知 ∴可知，……………………………7分 解得，或， ∴或， ∴所求圆的方程为或…………………………12分 19.解：（1）令，则， ∴；……………………………6分 （2）∵，∴；，；∵， ∴……………………………12分 20.解：…………………（3分） （2）， ， ∴………………………………………………12分 21.解： （1）∵与互相垂直，则，即，…………………2分 代入得，………………………4分 又，∴，…………………………6分 （2）∵，，∴，……………………………9分 则，………………………………10分 ∴……………12分 22.解：设存在满足条件的直线， 由消去，得 ①…………………2分 设直线和圆的交点为，则是①的两个根. ∴ ②……………………………4分 由题意有：，即， ∴，即 ③ 将②代入③得：，……………………8分 解得：，…………………………10分 时，方程为，判别式，满足题意. 时，方程为，判别式，满足题意， 所以满足条件的直线为：………………………12分