山东省淄博市淄川第一中学高三下学期第二次月考数学（文）试题Word版含答案.docVIP

数学(文科) 第I卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集为R，函数的定义域为M，则 A． B． C． D． 2．若复数（为虚数单位)的实部与虚部相等，则z的模等于 A． B． C．1 D． 3．“为假命题”是“为真命题”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设，则 A．abc B．cba C．cab D．bac 5．直线和圆的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交过圆心 D.相交不过圆心 6．如图，把侧棱与底面垂直，且底面边长和侧棱长都等于1的三棱柱截去三个角（如图1所示，A,B,C分别是三边的中点）后得到的几何体如图2所示，则该几何体按图中所示方向的左视图（侧视图）为 7．在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为 A． B． C． D． 8．右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”．若输入的m，n分别为385，105，执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数，例：11 MOD 7=4)，则输出的m等于 A．0 B．15 C．35 D．70 9．在直角坐标系中，点P的坐标满足向量，则的最大值是 A． B．0 C．1 D．2 10．设是定义在R上的偶函数，且时，，若在区间内，函数恰有1个零点，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 第II卷(非选择题 共100分) 11．某农业生态园有果树60000棵，其中樱桃树有4000棵.为调查果树的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为300的样本，则样本中樱桃树的数量为__________棵. 12.已知，则___________． 13．已知双曲线的焦距长为4，焦点到渐近线的距离等于，则双曲线的离心率为___________. 14．已知x、y取值如下表： 从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且，则_____ 15．函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定(为线段AB的长度)叫做曲线在点A与点B之间的“近似曲率”．设曲线上两点，若恒成立，则实数m的取值范围是_________． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分) 为调查某乡镇中心小学的学生每周平均体育运动时间的情况，收集了20位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.这20位学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示，其中样本数据的分组区间为：. （I）求这些学生每周平均体育运动时间不超过6个小时的概率； （II）从这些学生每周平均体育运动时间超过6个小时的学生中任选2人，求这两名同学不在同一个分组区间的概率. 17.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 (I)求角A的大小； (Ⅱ)已知函数，将的图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍后便得到函数少y=g(x)的图象，若函数y=g(x)的最小正周期为．当时，求函数的值域． 18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为菱形，ACFE为平行四边形，且半面 平面ABCD，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点，AB=BD=2，． (I)求证：平面BDF； (II)求三棱锥的体积． 19．(本小题满分12分) 设等差数列的前n项和为成等比数列，． (I)求数列的通项公式； (Ⅱ)令，数列的前n项和为，若对于任意的，都有成立，求实数的取值范围． 20．(本小题满分13分) 已知点、分别为椭圆的左、右焦点也为抛物线的焦点，P为椭圆上的一动点，且的面积最大值为． (I)求椭圆的方程； (II)T为直线上任意一点，过点作的垂线交椭圆于M，N两点，求的最小值. 21．(本小题满分14分)已知函数. (I)若函数上存在单调增区间，求a的取值范围； (Ⅱ)若函数处取得极小值．求a的取值范围.