山东省淄博市桓台二中高二上学期12月月考数学试卷Word版含解析.docVIP

2016-2017学年山东省淄博市桓台二中高二（上）12月月考数学试卷 　 一、第Ⅰ卷为选择题，共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号．不能直接写在本试卷上． 1．集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若M?N，则实数a的取值范围是（　　） A．[3，+∞） B．（3，+∞） C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1） 2．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（　　） A． B． C． D． 3．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（　　） A． B． C． D．4 4．如果直线l、m与平面α、β、γ满足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，则必有（　　） A．α⊥γ且m∥β B．α⊥γ且l⊥m C．m∥β且l⊥m D．α∥β且α⊥γ 5．设函数，若f（4）=f（0），f（2）=2，则函数g（x）=f（x）﹣x的零点的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知log7[log3（log2x）]=0，那么x等于（　　） A． B． C． D． 7．已知，则sin2x的值是（　　） A． B． C． D． 8．利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为（　　） A．16 B．8 C． D．4 10．在R上定义运算?：x?y=x（1﹣y）．若不等式（x﹣a）?（x+1）＜1对任意实数x成立，则（　　） A．﹣1＜a＜1 B．﹣2＜a＜0 C．0＜a＜2 D．﹣2＜a＜2 11．直线x﹣2y﹣3=0与圆（x﹣2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（　　） A． B． C． D． 12．设函数，g（x）=﹣x2+bx．若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（　　） A．x1+x2＞0，y1+y2＞0 B．x1+x2＞0，y1+y2＜0 C．x1+x2＜0，y1+y2＞0 D．x1+x2＜0，y1+y2＜0 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13．已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k﹣1）x+2的倾斜角α=　　． 14．若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示（单位：cm），则它的侧视图的面积为　　cm2． 15．已知函数f（x）=x2﹣m是定义在区间[﹣3﹣m，m2﹣m]上的奇函数，则f（m）=　　． 16．在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为△ABC的面积．若向量=（4，a2+b2﹣c2），=（）满足∥，则∠C=　　． 　 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，写出文字说明、演算步骤） 17．已知函数f（x）=k?a﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）． （1）求实数k，a的值； （2）若函数，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由． 18．已知函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间． 19．由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高．然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问．对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示： 支持 保留 不支持 20岁以下 800 450 200 20岁以上（含20岁） 100 150 300 （Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值； （Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率． 20．如图，几何体E﹣ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD． （Ⅰ）求证：BE=DE； （Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC． 21．已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且，an，Sn成等差数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若an2=，设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn． 22．某工厂某种产品的年固定成品为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年常量不足80千