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山东省淄博市高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题Word版含答案
必威体育官网网址★启用并使用完毕前
高三阶段性诊断考试试题
理 科
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.
2.第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.
3.第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知不等式的解集为,函数的定义域为,则图中阴影部分表示的集合为
A. B.
C. D.
2已知,是虚数单位,命题:在复平面内,复数对应的点位
于第二象限;命题:复数的模等于.若是真命题,则实数等于
A. B. C.或 D.或1
3.已知函数,记 ,
则 的大小关系为
A. B. C. D.
4.为锐角,且,则
A. B. C. D.
5.的底面是等腰直
角三角形,且,侧面底面
,.则这个三棱锥的三视
图中标注的尺寸分别是
A. B. C. D.
6.已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响,施工期间的年降水量(单位:mm)对工期延误天数的影响及相应的概率如下表所示:
降水量 工期延误天数 概率 在降水量至少是的条件下,工期延误不超过天的概率为
A. B. C. D.
7. 设满足约束条件,若对于,不等式
恒成立,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
8.如图,正方形中,是的中点,若,则
A. B.
C. D.
9.已知点是抛物线的焦点,点为抛物线的对称轴与其准线的交点,过作抛物线的切线,切点为,若点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
10.函数的定义域为,其导函数为.对任意的,总有;当时,.若,
则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
(共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分..右图是一个算法流程图,则输出的的值 .
12.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象关于点对称,则的最小值是
13.二项式展开式中,前三项次组成等差数列,则展开式中的常数项等于_____.
1.,在球面上,,,则棱锥的体积为 .
的方程,是椭圆上一点,过作圆的
两条切线,切点为,则的取值范围为 .
16.12分)
已知,
函数的最大值为.
若恒成立,求实数的取值范围.
如图,四边形是直角梯形,,
//,,,
,,直线与直线所成的角为.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求锐二面角的余弦值.
18.(本题满分12分)
某公司的两个部门招聘工作人员,应聘者从、,且表示只要成绩合格就签约;丙、丁两人选择使用试题,并约定:两人成绩都合格就一同签约,否则两人都不签约.已知甲、乙考试合格的概率都是,丙、丁考试合格的概率都是,
(Ⅰ)求丙、丁未签约的概率;
,求的数学期望
19.(本题满分12分
已知椭圆:的长轴长为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知为椭圆的左右两个顶点,为椭圆上在第一象限内的一点,为过点且垂直轴的直线,点为直线与直线的交点,点为以为直径的圆与直线的另一个交点,求证:,,三点共线.
20.(本题满分13分).数列的前项和为,点在二次函数的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,
若对恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在数列中是否存在这样一些项:,这些项都能够构成以为首项,为公比的等比数列?若存在,求出值并写出关于的表达式;若不存在,说明理由.
21.(本题满分1分已知函数.
()求函数的极值;
()若直线是函数的切线,求的最大值;
)若方程存在两个实数根,且.
;
问:函数图象上在点处的切线是否能平行轴?若存在,求出该切线;若不存在说明理由.
淄博市2016学年度高三考试(理科)
BACCB DDBCD
二、填空题:.;12.;13.7;14.;15..
三、解答题:本大题共6小题,共75分.
16. ……………………2分
因为的最大值为,所以解得 ……………
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