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山东省烟台市高三高考适应性训练(一)(二模)数学(文)试题Word版含答案
2015—2016学年度高三适应性练习(一)
数学(文)
注意事项:
1.本试题满分150分,考试时间为120分钟.
2.使用答题纸时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用2B铅笔.要 字迹工整,笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题:本大题共10小题:每小题5分,共50分.每小题给出四个选项,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上.
1.己知集合,集合,则=
A.φ B. C. D.
2.在复平面内,复数 (i为虚数单位)表示的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.函数的定义域为
A. B. C. D.
4.如右图中的三个直角三角形是一个体积为35cm 3的几何体的三视图,则侧视图中的h
A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm
5.下列说法正确的是
A.“x2+x-20”是“xl”的充分不必要条件
B.“若am2bm2,则ab的逆否命题为真命题
C.命题“,使得”的否定是:“,均有”
D.命题“若,则的逆命题为真命题
6.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=60°,,则△ABC的面积为
A. B. C. D.2
7.执行右侧的程序框图,若输入n为4,则输入S值为
A.-10 B.-11 C.-21 D.6
8.若直线过点(1,-2),则最小值
A.2 B.6 C.12 D.16
9.定义在R上的函数满足:,则不等式 (其中e为自然对数的底数)的解集为
A. B. C. D.
10.点F为双曲线C: (a,b0)的焦点,过点F的直线与双曲线的一条渐近线垂直且交于点A,与另一条渐近线交于点B.若,则双曲线C的离心率是
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共有5小题,每小题5分,共25分。把正确答案填在答题卡相应的位置。
11.圆C以抛物线x2=4y的焦点为圆心,且被该抛物线的准线截得的弦长为6,则圆C的标准方程式是
12.已知实数x,y满足不等式组,则2x+y的最大值为
13.设向量,且,则向量的夹角为
14.已知长方形ABCD中,AB=4,BC=1,M为AB的中点,则在此长方形内随机取一点P,P与M的距离小于1的概率为
15.已知定义在R上的函数,若直线与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是
三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.
16.(本小题满分12分)
植树节期间我市组织义工参加植树活动,为方便安排任务将所有义工按年龄分组: 第l组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的部分频率分布表如下:
(1)求a,b的值;
(2)现在要从年龄较小的第l,2,3组中用分层抽样的方法随机抽取6人担任联系人,在第l,2,3组抽取的义工的人数分别是多少?
(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员,求至少有1人年龄在第3组的概率。
17.(本小题满分12分)
已知,且的图象上的一个最低点为M.
(1)求的解析式;
(2)已知,求的值.
18.(本小题满分1 2分)
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,平面ABC⊥平面CBS,侧面SBC是正三角形,AB=AS,点E是SB的中点.
(1)证明:SD∥平面ACE;
(2)证明:BS⊥AC;
(3)若AB⊥AS,BC=2,求三棱锥S-BCD的体积.
19.(本小题满分12分)
已知数列的前项和,且满足:
(1)求。
(2)设,是否存在整数,使对任意,不等式恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.
20.(本小题满分13分)
已知椭圆的左焦点与抛物线的焦点重合,过点的直线l交椭圆于A,B两点.当直线l经过椭圆C的一个短轴端点时,与以原点O为圆心,以椭圆的离心率e为半径的圆相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否在x轴上存在定点M,使为定值?若存在,请求出定点M及定值;若不存在,请说明理由.
21.(本小题满分14分)
已知,函数,曲线与曲线处的切线相同.
(1)求的解析式:
(2)求的单调区间;
(3)证明:当时,不等式恒成立.
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