山东省章丘市高三第二次模拟考试数学（文）试题Word版含答案.docVIP

2016届高考模拟考试 数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，集合，则等于 A. B. C. D. 2.已知复数，则等于 A. B. C. D. 3.某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号.已知从1—16这16个数中被抽到的数是11，则编号在33—48中被抽到的数是 A.39 B.41 C.43 D. 45 4.已知向量，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 5.若函数的图象不经过第二象限，则有 A. B. C. D. 6.已知曲线在点处的切线的斜率为-1，则函数在上的最小值是 A. B. C. D. 7. “”是“圆被轴截得的弦长大于2”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.如图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是原正方体体积的 A. B. C. D. 9. 如果实数满足条件若的最小值小于，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10.设函数，若，则的值满足 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分. 11. 设，函数的最小值为，则 . 12.在中，,则的面积为 . 13. 执行如图的程序框图，若输入的值为，则输出的值为 . 14.从边长为4的正方形ABCD内部任取一点P，则P到对角线AC的距离不大于的概率为 . 15.已知双曲线的右焦点为，直线与抛物线交于A,B两点，且为直角三角形，则双曲线M的离心率为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分) 一次考试结束后，随机抽查了某校高三（1）班5名同学的化学与物理成绩如下表： 学生 化学 89 91 93 95 97 物理 87 89 89 92 93 （1）分别求这5名同学化学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班化学与物理成绩哪科更稳定； （2）从以上5名同学中选2人参加一项活动，求选中的同学中至少有一个物理成绩高于90分的概率. 17. (本小题满分12分) 已知向量 （1）若，且，求的值； （2）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在上有零点，求的取值范围. 18.(本小题满分12分) 在如图所示的几何体中，四边形是矩形， 平面是的中点. （1）求证：平面； （2）若，求证：平面平面. 19.(本小题满分12分) 数列的前项和为，且数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 20.(本小题满分12分) 设函数，且为的极值点. （1）若为的极大值点，求的单调区间（用表示）； （2）若恰有两解，求实数的取值范围. 21.(本小题满分12分) 椭圆的左、右焦点分别为，点P关于直线的对称点在椭圆上，且 （1）求椭圆的方程； （2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A,B过点P的直线与椭圆M相交于两个不同的点C,D（C在线段PD之间）. （ⅰ）求的取值范围； （ⅱ）当与相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.