山东省青岛市高三自主练习数学（文）模拟试题Word版含答案.docVIP

青岛2016高考文科数学二模试题 2016.05 一、选择题： 1．设全集为，函数的定义域为，则 A． B． C． D． 2．若复数（，为虚数单位）的实部与虚部相等，则的模等于 A． B． C． D． 3．“为假命题”是“为真命题”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设，，，则 A． B． C． D． 5．直线和圆 的位置关系是 A．相离 B．相切 C．相交过圆心 D．相交不过圆心 6．如图，把侧棱与底面垂直，且底面边长和侧棱长都等于的三棱柱截去三个角（如图1所示，分 别是三边的中点）后得到的几何体如图2所示，则该几何体按图中所示方向的左视图（侧视图）为 A． B． C． D． 7．在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为 A． B． C． D． 8.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”. 若输入的分别为， 执行该程序框图（图中“”表示除以的余数， 例：），则输出的等于 A． B． C． D． 9．在直角坐标系中，点的坐标满足，向量，则的最大值是 A． B． C． D． 10．设是定义在上的偶函数，且，当时，，若在 区间内，函数恰有个零点，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题： 11.某农业生态园有果树棵，其中樱桃树有棵．为调查果树的生长情况，采用分层抽样的方 法抽取一个容量为的样本，则样本中樱桃树的数量为 棵. 12.已知，则 . 13.双曲线的焦距长为，焦点到渐近线的距离等于，则双曲线的离心率为 14.已知x、y取值如下表： 从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则实数 . 函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定 （为线段的长度）叫做曲线在点与点之间的“近似曲率”. 设曲线上两点，若恒成立，则取值范围是 三、解答题： 16.为调查某乡镇中心小学的学生每周平均体育运动时间的情况，收集了位学生每周平均体育运动时 间的样本数据(单位：小时). 这位学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示，其中样 本数据的分组区间为：，，，，，. （Ⅰ）求这些学生每周平均体育运动时间不超过个小时的概率； （Ⅱ）从这些学生每周平均体育运动时间超过个小时的学生中任选人，求这两名同学不在同一个分组区 间的概率. 17．在中，角所对的边分别为，且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）函数，将图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 倍后便得到函数的图象，若函数的最小正周期为. 当时，求函数值域. 18．四边形为菱形，为平行四边形，且平面平面，设与相交于 点，为的中点，，，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积. 19．等差数列的前项和为，，且成等比数列，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，数列的前项和为，若对于任意的，都有成立，求实 数的取值范围. 已知点、分别为椭圆的左、右焦点，点也为抛物线的焦点， 为椭圆上的一动点，且的面积最大值为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）为直线上任意一点，过点作的垂线交椭圆于两点，求的最小值. 21．已知函数. （Ⅰ）若函数在上存在单调增区间，求的取值范围； （Ⅱ）若函数在处取得极小值，求的取值范围． 一、选择题： C B B A D A B C C D 二、填空题： 11. 12. 13. 14． 15． 16. 解：（Ⅰ）运动时间不超过个小时的概率为 ; ………………………………………………4分 （Ⅱ）运动时间超过个小时的学生分别在，，组中，其中在组的人数为