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山东省青岛市黄岛一中高一上学期10月月考数学试卷Word版含解析
2016-2017学年山东省青岛市黄岛一中高一(上)10月月考数学试卷
一、选择题
1.已知集合A=﹣2,3,4m﹣4,集合B=3,m2.若BA,则实数m=( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.0
2.已知M=x|y=x2﹣2,N=y|y=x2﹣2,则MN等于( )
A.N B.M C.R D.
3.已知函数f(x)=的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则MN=( )
A.x|x≥﹣2 B.x|x<2} C.x|﹣2x<2} D.x|﹣2x<2}
4.函数y=x22x+3(x0)的值域为( )
A.R B.0,) C.2,) D.3,)
5.给出下列四种从集合A到集合B的对对应:
其中是从A到B的映射的是( )
A.(1)(2) B.(1)(2)(3) C.(1)(2)(4) D.(1)(2)(3)(4)
6.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x20,)(x1x2),有,则( )
A.f(﹣2)f(1)f(3) B.f(1)f(﹣2)f(3) C.f(3)f(﹣2)f(1) D.f(3)f(1)f(﹣2)
7.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A.y=x1 B.y=﹣x2 C.y= D.y=xx|
8.定义在R上的偶函数在0,7上是增函数,在7,)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)( )
A.在﹣7,0上是增函数,且最大值是6
B.在﹣7,0上是增函数,且最小值是6
C.在﹣7,0上是减函数,且最小值是6
D.在﹣7,0上是减函数,且最大值是6
9.设函数f(x)=,则f(f(3))=( )
A. B.3 C. D.
10.已知函数f(x)=(m﹣1)x2﹣2mx3是偶函数,则在(﹣,0)上此函数( )
A.是增函数 B.不是单调函数 C.是减函数 D.不能确定
11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x(1﹣x),则f(x)的单调递增区间是( )
A.(0,) B.(﹣,﹣ C.(﹣,﹣)() D.(﹣)
12.已知函数,则不等式f(x)x2的解集是( )
A.﹣1,1 B.﹣2,2 C.﹣2,1 D.﹣1,2
二、填空题
13.已知函数f(x)=x22(a﹣1)x2在区间(﹣,3上为减函数,则实数a的取值范围为 .
14.已知函数f(x)=2x3,g(x)=3x﹣5,如果fg(x0)=1,则x0= .
15.设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于任意的x都有f(x)=f(x2),当x0,1时,f(x)=x1,则f()= .
16.已知函数f(x)=ax5bx3+cx+1,f(2)=﹣1,求f(﹣2)= .
17.如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)f(b),且f(1)=1,则= .
三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分)
18.已知集合A=x|3≤x<7},B=x|4<x≤10},C=x|x<a}
(1)求AB;(RA)B;
(2)若AC≠?,求a的取值范围.
19.设集合A=x|x2﹣3x2=0},B=x|x2﹣4xa=0},若AB=A,求实数a的取值范围.
20.已知函数f(x)=4x2﹣4axa2﹣2a2在区间0,2上有最大值3.求实数a的值.
21.已知偶函数f(x)是定义在﹣2,2上的函数,在0,2上递减,且f(1﹣m)f(m),求m的取值范围.
已知奇函数f(x)在定义域(﹣1,1)上是减函数,且f(1﹣a)f(1﹣a2)0,求 a 的取值范围.
22.已知奇函数f(x)=.
(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象;
(2)若函数f(x)在区间﹣1,a﹣2上单调递增,试确定a的取值范围.
2016-2017学年山东省青岛市黄岛一中高一(上)10月月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1.已知集合A=﹣2,3,4m﹣4,集合B=3,m2.若BA,则实数m=( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.0
【考点】集合的包含关系判断及应用.
【分析】根据BA,建立关系求解实数m即可.
【解答】解:集合A=﹣2,3,4m﹣4,集合B=3,m2.
B?A,
有:4m﹣4=m2,
解得:m=2.
所以实数m的值为2.
故选A.
2.已知M=x|y=x2﹣2,N=y|y=x2﹣2,则MN等于( )
A.N B.M C.R D.
【考点】交集及其运算.
【分析】先化简两个集合,再由交集的定义根据所得的集合求两个集合的交集,
【解答】解:由题意M=R,N=y|y≥﹣2,M∩N={y|y≥﹣2=N
故选A.
3.已知函数f(x)=的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则MN=( )
A.x|x≥﹣2 B.x|x<2} C.x|﹣2
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