山西省古县、高县、离石县八校高三下学期第一次适应性考试数学试题Word版含答案.docVIP

山西省古县、高县、离石县八校2016届高三下学期第一次适应性考试 数 学 卷（通用版） 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分.考试时间120分钟． 已知复数满足（为虚数单位），则 B． C． D． 2. 当时，复数在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 若，则（ ） A． B. C. D． 4. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A． B． C．D．为边上任一点，则使的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象向左平移（）个单位后关于原点对称，的最小值为 A． B． C． D．分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点,若，则双曲线的离心率为（ ）A． B． C． D． 8. 在平行四边形中，，，，平面 内有一点，满足，若，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 9. 为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据. 根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则 （ ） A.60 B.120 C.300 D.150 10. 若点（,16）在函数的图象上，则tan的值为 （ ） A. B. C. D. 11. 点M、N分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 12．圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0．若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是（　　） A．0 B． C． D．﹣1 某学校小学部有27人，初中部有人，高中部有人，为了调查学生身体发育状况的某项指标，若从初中部抽取了 14. 甲几何体（上）与乙几何体（下）的组合体的三视图如下图所示，甲、乙几何体的体积分别为、，则等于 15. 已知双曲线x2﹣y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为　　．的图像与轴有三个不同的交点，函数有4个零点，则实数的取值范围是 ． 三.解答题：共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分1分）. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）在中，角的对边分别是，若且，求. 18.（本小题满分1分） 每件产品B 研制成本、搭载费用之和（百万元） 2 1.5 计划最大资金额15（百万元） 产品重量（千克） 1 1.5 最大搭载重量12（千克） 预计收益（百元） 1000 1200 并且B产品的数量不超过A产品数量的2倍.如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少? 19.（本小题满分1分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，AB=2，且FA=FC． （1）求证：AC⊥平面BDEF； （2）求三棱锥E﹣ABD的体积． ，椭圆的 一个焦点坐标为，斜率为的直线与椭圆相交 于两点，线段的中点的坐标为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设为椭圆上一点，点在椭圆上，且，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由． 21.（本小题满分1分）已知函数 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数的单调性。 请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。 22.（本小题满分10分）选修4 - 1：几何证明选讲 如图，切⊙于,为⊙的割线. (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)已知，求与的面积之比. 23.（本小题满分10分）选修4 - 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，已知⊙的方程，直线,在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点作射线交⊙于，交直线于. (Ⅰ)写出⊙及直线的极坐标方程；