山西省右玉一中高一5月月考数学试题Word版含答案.docVIP

右玉一中2016年5月26日考试卷 高一数学 时间：120分钟 分数：150分 一．选择题（每题5分，共60分） 1、已知全集,集合,,则集合( ) A． B． C． D. 已知函数，则 ） A． B． C． D． 已知函数，下面结论错误的是 ） A．函数的最小正周期为 B．函数是函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上是函数 已知平面向量与垂直，则λ＝(　　) ．2 ．－2 ．1 ．1 5、等差数列中，和是关于方程的两根，则该数列的前11项和（ ） A.58 B.88 C. 143 D.176 6、为了得到函数y＝sin2x的图象，只需把函数y＝cos2x的图象 （ ） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 7、已知,则的值为 A． B． C． D． 8、在△ABC中，如果，那么cosC等于（ ） A． B． C． D． 如果一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ） A.13项 B. 12项 C. 11项 D. 10项 在中,角的对边分别为,若,则角的值 为( ) A. B. C.或 D.或 的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( ) A．130 B．170 C．210 D．260 12、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S190，S200，则使Sn取得最大项的n为（　　） A． B． C． D． 二.填空题（每题5分，共20分） 1.已知平面向量,，，，则,的夹角为 2.在中，如果，那么=________ 3.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是_______ 4.已知函数． ①函数的图象关于原点对称； ②函数是周期函数； ③当时,函数取最大值；④函数的图象与函数的图象没有公共点，其中正确命题的序号是____________ 三.解答题（共70分） 17、﹙本题10分﹚设等差数列{ a n}满足a 3=5，a 10=﹣9． 求数列{an}的通项公式； 求Sn的最大值及其相应的n的值 18、﹙本题12分﹚已知，是夹角为60°的单位向量，且，。 （1）求； （2）求与的夹角。 在中,分别是角A、B、C的对边, 且 (1)求角B的大小; (2)设函数,求函数的最小正周期,最大值及当取得最大值时的值. 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB． （1）求角C的大小； （2）若c2=（a﹣b）2+4，求△ABC的面积． 中，有 （1）求的通项公式与前n项和公式； （2）令，若是等差数列，求数列的前n项和． 22、﹙本题12分﹚已知定义域为R的函数是奇函数． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范 高一数学参考答案 一、单项选择 CBCDB BDDAC CC 二、填空题 13. 14. 15.5 16. ①④ 三、解答题 17、解：（1）由an=a1+（n﹣1）d及a3=5，a10=﹣9得a1+9d=﹣9，a1+2d=5 解得d=﹣2，a1=9，数列{an}的通项公式为an=11﹣2n （2）由（1）知Sn=na1+d=10n﹣n2． 因为Sn=﹣（n﹣5）2+25．所以n=5时，Sn取得最大值 解：（1）＝（＝－6＋＋2＝ （2），同理得， 所以，又，所以＝120°。 (1)由,得 由正弦定理,得 即,, 在中,,, (2), 所以的最小正周期为 令,得 即当时取最大值1 解：（1）由正弦定理，得b=2Rsinb，c=2Rsinc，代入b=2csinB， 得sinB=2sinCsinB，sinB≠0，sinC=，又△ABC为锐角三角形，C=； （2）由c2=（a﹣b）2+4，得c2=a2+b2﹣2ab+4，即c2﹣a2﹣b2=﹣2ab+4， 由余弦定理可得，c2﹣a2﹣b2=﹣2abcosC，，即， 即，则． 依题意得，是公差为4的等差数列， ∴，即∴， （2）由（1）知 代入解得，或当