山西省右玉一中高一5月月考数学试题Word版含答案.docVIP

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山西省右玉一中高一5月月考数学试题Word版含答案

右玉一中2016年5月26日考试卷 高一数学 时间:120分钟 分数:150分 一.选择题(每题5分,共60分) 1、已知全集,集合,,则集合( ) A. B. C. D. 已知函数,则 ) A. B. C. D. 已知函数,下面结论错误的是 ) A.函数的最小正周期为 B.函数是函数 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上是函数 已知平面向量与垂直,则λ=(  ) .2 .-2 .1 .1 5、等差数列中,和是关于方程的两根,则该数列的前11项和( ) A.58 B.88 C. 143 D.176 6、为了得到函数y=sin2x的图象,只需把函数y=cos2x的图象 ( ) A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 7、已知,则的值为 A. B. C. D. 8、在△ABC中,如果,那么cosC等于( ) A. B. C. D. 如果一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有( ) A.13项 B. 12项 C. 11项 D. 10项 在中,角的对边分别为,若,则角的值 为( ) A. B. C.或 D.或 的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260 12、设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S190,S200,则使Sn取得最大项的n为(  ) A. B. C. D. 二.填空题(每题5分,共20分) 1.已知平面向量,,,,则,的夹角为 2.在中,如果,那么=________ 3.已知两个等差数列和的前项和分别为A和,且,则使得为整数的正整数的个数是_______ 4.已知函数. ①函数的图象关于原点对称; ②函数是周期函数; ③当时,函数取最大值;④函数的图象与函数的图象没有公共点,其中正确命题的序号是____________ 三.解答题(共70分) 17、﹙本题10分﹚设等差数列{ a n}满足a 3=5,a 10=﹣9. 求数列{an}的通项公式; 求Sn的最大值及其相应的n的值 18、﹙本题12分﹚已知,是夹角为60°的单位向量,且,。 (1)求; (2)求与的夹角。 在中,分别是角A、B、C的对边, 且 (1)求角B的大小; (2)设函数,求函数的最小正周期,最大值及当取得最大值时的值. 在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=2csinB. (1)求角C的大小; (2)若c2=(a﹣b)2+4,求△ABC的面积. 中,有 (1)求的通项公式与前n项和公式; (2)令,若是等差数列,求数列的前n项和. 22、﹙本题12分﹚已知定义域为R的函数是奇函数. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范 高一数学参考答案 一、单项选择 CBCDB BDDAC CC 二、填空题 13. 14. 15.5 16. ①④ 三、解答题 17、解:(1)由an=a1+(n﹣1)d及a3=5,a10=﹣9得a1+9d=﹣9,a1+2d=5 解得d=﹣2,a1=9,数列{an}的通项公式为an=11﹣2n (2)由(1)知Sn=na1+d=10n﹣n2. 因为Sn=﹣(n﹣5)2+25.所以n=5时,Sn取得最大值 解:(1)=(=-6++2= (2),同理得, 所以,又,所以=120°。 (1)由,得 由正弦定理,得 即,, 在中,,, (2), 所以的最小正周期为 令,得 即当时取最大值1 解:(1)由正弦定理,得b=2Rsinb,c=2Rsinc,代入b=2csinB, 得sinB=2sinCsinB,sinB≠0,sinC=,又△ABC为锐角三角形,C=; (2)由c2=(a﹣b)2+4,得c2=a2+b2﹣2ab+4,即c2﹣a2﹣b2=﹣2ab+4, 由余弦定理可得,c2﹣a2﹣b2=﹣2abcosC,,即, 即,则. 依题意得,是公差为4的等差数列, ∴,即∴, (2)由(1)知 代入解得,或当

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