山西省平遥中学高一上学期期中考试数学试卷Word版含解析.docVIP

2016-2017学年山西省平遥中学高一上学期期中考试数学 1．集合，集合，则等于A. B. C. D. 【答案】B【解析】本题主要考查集合交并补的混合运算,涉及一元二次不等式的解法.根据题意，集合,集合,，故选B.? 2．已知幂函数的图象过点，则的值为A. B.－C.2 D.－2【答案】A【解析】本题主要考查幂函数的解析式以及求值运算.设?幂函数的图象过点,代入可得,解得，, . 故选A.? 3．函数的图象大致是A. B. C. D. 【答案】B【解析】本题主要考查对数函数的图象.函数的图象是由函数的图象向左平移一个单位，再把图象关于x轴对称翻折可得，故选B.? 4．已知函数，则A.-7 B.-2 C.7 D.27 【答案】C【解析】本题主要考查分段函数的求值.; , , 故选C.? 5．函数的图象向右平移个单位长度，所得图象与曲线关于轴对称，则A. B. C. D. 【答案】D【解析】本题主要考查指数函数图象的变换.由于图象与曲线关于轴对称的函数为,再根据函数的图象向右平移个单位长度，所得函数解析式为，故.故选D.? 6．函数的单调递增区间为A. B. C. D. 【答案】A【解析】本题主要考查复合函数的单调区间.须遵循“同增异减”的原则.令,解得则在t0时为减函数；又在时为增函数；在时为减函数，故的增区间为.故选A.? 7．定义运算?，若函数,则的值域是A. B. C. D. 【答案】C【解析】本题主要考查新定义问题，涉及函数的值域.根据运算的定义可得，作图如下： 可得的值域是，故选C.? 8．若函数在上有最小值﹣5，(为常数)，则函数在上A.有最大值5B.有最小值5C.有最大值3D.有最大值9【答案】D【解析】本题主要考查函数的构造进而研究性质，若看到x与-x这样的信息，一般与函数的奇偶性有关．令其定义域为R，又所以是奇函数．由根据题意：函数在上有最小值﹣5,所以函数在上有最小值-7,由函数在上有最大值7,所以在上有最大值9,故选D.? 9．已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为A. B. C. D. 【答案】D【解析】本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，指数函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档．当时，，，又当时，为增函数，又是定义在R上的偶函数，故时，，或，故时，，或,解得：,故选D.? 10．函数的最小值为A.0 B. C. D. 【答案】C【解析】本题主要考查对数函数的运算法则和二次函数的最值，涉及换元法的数学思想., 令则,即的最小值为,故最小值为，故选C.? 11．已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是A.? B.?? C.? D. 【答案】D【解析】本题主要考查分段函数的应用，函数零点与方程的根的关系，体现了数形结合、转化的数学思想，属于基础题．作出函数的图象， 由图可知，；且；故，其在上是增函数，故,即故选D.? 12．设是定义在上的函数，对任意正实数，，且，则使得的最小实数为A.172 B.415 C.557 D.89 【答案】B【解析】本题应属于选择题中的压轴题，对学生的能力要求较高，解决问题的关键在于如何将f(2015)转化到[1，3]上求出它的函数值，二是如何利用方程思想构造方程，按要求求出x的值．因为f(x)对于所有的正实数x均有，所以，所以,当时，所以，同理,,，，即此时由,得，即使得的最小实数x为415，故选B. 13．已知,?,若,则???.【答案】0,-1,【解析】本题主要考查集合的交集运算以及集合元素的特征., 由于，若,则;若,则.故答案为0,-1,.? 14．若函数满足，则???????????.【答案】【解析】本题主要考查对数函数的计算.?, . . 故答案为.? 15．的定义域是，则函数的定义域是.【答案】【解析】本题主要考查抽象函数的定义域问题.由的定义域是，可得,,可得f(x)的定义域为[],, 解得? 16．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是?????????.【答案】【解析】本题主要考查函数的单调性.函数在上单调递减,则有, 解得.故答案为 17．计算下列各式：(1) (2) 【答案】(1)原式;(2)原式==1. 【解析】本题考查有理数指数幂的化简求值，将根式转化为分式指数幂是关键,考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．(1) 将根式转化为分式指数幂，利用有理数指数幂的运算性质计算即可.(2)直接利用对数的运算性质化简求解即可．? 18．已知集合,集合.(1)求；(2)若集合，且，求实数的取值范围【答案】(1)，，，(2)时，时，综上：或【解析】本题主要考查集合的自交并的运算，属于基础题．(1)先把集合A，B解出来，即可求A∩B；(2)对集合C进行讨论，然后求解．? 19．已知幂函数为偶函数.(1)求的解析式；(2)若函数在区