山西省平遥中学高二上学期期中考试数学试卷Word版含解析.docVIP

2016-2017学年山西省平遥中学高二上学期期中考试数学 一、选择题：共12题 1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是 A.(1)是棱台 B.(2)是圆台 C.(3)是棱锥 D.(4)不是棱柱 【答案】C 【解析】本题主要考查空间简单几何体.(1)不是棱台，因为没有可能出现侧棱延长线交于一点的情况；(2)不是圆台，因为上底面与下底面不平行；(3)是棱锥；(4)是棱柱，故答案为C. ? 2．若三点A(0，8)，B(－4，0)，C(m，－4)共线，则实数m的值是 A.6 B.－2? C.－6 D.2 【答案】C 【解析】本题主要考查直线的斜率公式.因为三点A(0，8)，B(－4，0)，C(m，－4)共线，所以kAB=kAC,即,则 ? 3．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是 【答案】A 【解析】本题主要考查斜二测画法.应用斜二测画法时，与坐标轴平行的保持平行，与x轴平行的长度保持不变，与y轴平行的，在直观图下长度为原来的一半.结合选项可知，本题焦点主要在于与y轴平行时的长度变化.直观图下，，则原图中的长度为，对比选项，故选A. 【备注】统计历年的高考题可以看出，对于斜二测画法，高考在于要求学生能够识别直观图，故考查相对较少.若考查，也属于容易题，一般分布在前3题. ? 4．过点(3，－6)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 A.2x＋y＝0 B.x＋y＋3＝0 C.x－y＋3＝0 D.x＋y＋3＝0或2x＋y＝0 【答案】D 【解析】本题主要考查直线方程及其在坐标轴上的截距，考查了分类讨论思想.当直线过原点时，易得直线方程为2x＋y＝0；当直线不过原点时，由题意设直线方程为x+y=a，则a=—3，即直线方程为x＋y＋3＝0，故答案为D. ? 5．某几何体的正视图和侧视图均如下图所示,则下面四个图中可以作为该几何体的俯视图的是 A.(1),(3) B.(1),(4) C.(2),(4) D.(1),(2),(3),(4) 【答案】A 【解析】由于几何体的正视图和侧视图一样,可知该几何体可以为一个正方体上面放着一个球,也可以是一个圆柱上面放着一个球,则其俯视图可为(1)(3). ? 6．设点A(3，－5)，B(－2，－2)，直线l过点P(1，1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 A.k≥1或k≤－3 B.－3≤k≤1 C.－1≤k≤3 D.以上都不对 【答案】A 【解析】本题主要考查直线的方程与斜率，考查了数形结合思想.如图所示，kPA=－3,kPB=1,由题意可得直线l的斜率k的取值范围是k≥1或k≤－3 ? 7．已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是 A.108 cm3 B.100 cm3 C.92 cm3 D.84 cm3 【答案】B 【解析】本题考查三视图与几何体的体积计算.由题意可知此几何体为一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个三棱锥A-DEF后剩下的部分,如图所示, 其中这个长方体的长、宽、高分别为6 cm,3 cm,6 cm,故其体积为6×3×6=108(cm3).三棱锥的三条棱AE,AF,AD的长分别为4 cm,4 cm,3 cm,故其体积为×(×4×3)×4=8(cm3),所以所求几何体的体积为108-8=100(cm3),故选B. ? 8．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为 A.(x＋2)2＋(y－2)2＝1 B.(x－2)2＋(y－2)2＝1 C.(x＋2)2＋(y＋2)2＝1 D.(x－2)2＋(y＋2)2＝1 【答案】D 【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系，考查了转化思想与逻辑推理能力.设C2(x,y),由题意可知C1与C2关于直线x－y－1＝0，则,求解可得C2(2,—2)，所以圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1 ? 9．如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 A. B. C.三棱锥的体积为定值 D. 【答案】D 【解析】本题主要考查空间几何体、线面平行与垂直的判定与性质、空间几何体的表面积与体积，考查了逻辑推理能力与空间想象能力.在正方体中，,易得,则有，则，故A正确；所以三棱锥的体积为定值，则C正确；易知平面，所以，故B正确，因此答案为D. ? 10．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a、b应满足的关系式是 A.a2－2a－2b－3＝0 B.a2＋2a＋2b＋5＝0 C.a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0 D.3a2＋2b2＋2a＋3b＋1＝0 【答案】B 【解析