山西省晋中市太谷二中高一下学期期中考试数学试卷Word版含答案.docVIP

2015级2015—2016学年第二学期期中考试 数学试题 （本试卷满分150分 考试时间120分钟） 第Ⅰ卷　客观题（60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 化成弧度制为（　　　　　） A、 B、 C、 D、 2.如果,那么的值是（　　　　　） A、 B、 C、 D、 3. 如果角的终边经过点(,),那么的值是（　　　　　） A、 B、 C、 D、 4.若，则的值是（ ） A、 B、 C、2 D、-2 5.已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，＝，则＝（ ） A、 + B 、－ C、 ＋ D、 － 6．已知,若,则等于（ ） A、 B、 C、 D 、 7. 已知平面向量，，且，则（ ） A、 B 、 C、 D、 8.若,,则的值为( ) A 、 B、 C 、 D 、 9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） 向右平移个单位 B、 向左平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位 10已知和都是锐角,且,,则的值是 （ ） A、 B、 C、 D、 11.函数的周期、振幅、初相分别是（ ） A、 B、 C、 D、 12.已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷　主观题（90分） 二、本大题共4小题，每小题5分13.已知|a|=3,|b|=5,a·b=12,则a在b上的投影为 . 14.函数在一个周期 内的图象如图,此函数的解析式为 15.已知,则= . 16．给出下列五个命题： ①是函数的一条对称轴； ②函数的图象关于点(,0)对称； ③正弦函数在第一象限为增函数 ④函数的一个单调增区间是 以上四个命题中正确的有 　　　（填写正确命题前面的序号） 三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤 18.已知， 求:（1） (2) 19.已知, (1) 求的值； （2）求的夹角； （3）求的值． 20．已知向量a=(,),b=(,),且x∈［-,］. （1）求a·b及|a+b|; （2）若f (x)=a·b-|a+b|,求f (x)的最大值和最小值. 21. 已知函数， （1）求函数的最小值及此时的的集合。 （2）求函数的单调减区间 22.如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分 别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，. （1）求的值； （2）求的值. 太谷二中 太谷二中启航学校 2015级2015-2016学年第二学期期中考试数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） 1~5CBDAB 6~10CCCDC 11-12CA 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13、 14、 15 、 16、①② 三、解答题：本大题共6小题，满分56分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17. 18.解：（1） 19.解:（1）-6（2）（3） (1)a·b=cosxcos-sinxsin=cos2x. |a|=|b|=1,设a与b的夹角为θ， 则cosθ=. ∴|a+b=+2a·b+=1+2×1×1·cos2x+1=2+2cos2x=4cos2x, 又x∈［-,］,cosx0,∴=2cosx. (2)f (x)=cos2x-2cosx=