山西省晋中市太谷二中高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含答案.docVIP

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山西省晋中市太谷二中高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含答案

太谷二中2014级2015-2016学年第二学期期中考试 数学试题(文科) (本试卷满分150分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 客观题(60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、考察以下列命题 ①命题“”的否命题为“若” 若“”为假命题,则p、q均为假命题 命题p:,使得则:,均有 “”是“”的充分不必要条件 ( ) A.B.C.D. 3、化极坐标方程为直角坐标方程为( ) A. B. C. D. 4、下列说法中正确的是( ) A.若分类变量X和Y的随机变量K2的观测值k越大,则“X与Y相关”的可信程度越小 B.对于自变量x和因变量y,当x取值一定时,y的取值具有一定的随机性,x,y间的这种非确定关系叫做函数关系 C.相关系数r2越接近1,表明两个随机变量线性相关性越弱 D.若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小,则两个分类变量有关系的把握性越小 5、不等式的解集为( ) A. B. C. D. 6、过曲线上的点的切线平行于直线,则切点的坐标( ) A. B. C. D. 7、直线的参数方程为,上的点对应的参数是,则点与 之间的距离是( ) $来源: D. 8、已知抛物线上有一点M(4,y),它到焦点F的距离为5,则的面积(O为原点)为( ) A.1 B.2 C. D. 表示的曲线是( ) A.一条直线 B.两条直线 C.一条射线 D.两条射线 10、已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,已知双曲线上一点M到左焦点F1的距离为5,则点M到右焦点的距离为( ) A. 1 B. 9 C. 1或9 D.3或7 11、是定义在上的偶函数,当时,且 则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 12、如图,三个图中的多边形都是正多边形,M,N是所在边的中点,椭圆以图中的F1,F2为焦点,设图①、图②、图③中椭圆的离心率分别是e1、e2、e3,则e1、e2、e3 的值分别是 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 主观题(90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13、极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距_____________ 14、不等式的解集为 . 是纯虚数,则实数的值为__ __ . 有极大值和极小值,则的取值范围是 . 三、解答题(17题满分10分,其余每小题满分12分,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2sin θ. (1)求圆C的直角坐标方程; (2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3,),求|PA|+|PB|. 的导数满足,,其中常数,. 求曲线处的切线方程; 19、已知函数。 (Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。 20、我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100,200,300,400,500,600,700,800, 900,1000(单位元)十个档次,某社区随机抽取了50名村民,按缴费在元,元,以及年龄在岁,岁之间进行了统计,相关数据如下: 元 元 20~39岁 6 16 40~59岁 19 34 WWW.总计 25 25 50 (1)用分层抽样的方法在缴费元之间的村民中随机抽取5人,则年龄在岁之间应抽取几人? (2)在(1)的条件下抽取的5人中,随机选取2人进行到户走访,求这2人的年龄都在岁之间的概率. (3)能否有的把握认为缴费的档次与年龄有关? 0.050 0.010 0.001 k Z3.841 6.635 10.828 21、如图,已知椭圆C:+y2=1的上、下顶点分别为A. B,点P在椭圆上,且异于点A. B,直线AP、BP与直线l:y=?2分别交于点M、N, (ⅰ)设直线AP、BP的斜率分别为k1、k2,求证:k1?k2为定值; (ⅱ)当点P运动时,以MN为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论。 22、已知函数的极小值为-8,其导函数的 图象过点,如图所示 (1)求的解析式 (2)若对都

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