山西省朔州市怀仁一中高三上学期11月月考数学试卷（理科）Word版含解析.doc

2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高三（上）11月月考数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U=Z，集合A=0，1，B=﹣1，0，1，2，则图中阴影部分所表示的集合为（　　） A．﹣l，2 B．1，0 C．0，1 D．1，2 2．命题p：x∈（1，），函数f（x）=log2x|的值域为0，）；命题q：m≥0，使得y=sinmx的周期小于，则（　　） A．p且q为假命题 B．p或q为假命题 C．非p为假命题 D．非q为真命题 3．已知a=2，b=log3，c=log，则（　　） A．ab＞c B．ac＞b C．ca＞b D．cb＞a 4．关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是（　　） A．mα，nβ且αβ，则mn B．mα，nβ且αβ，则mn C．mα，nβ且αβ，则mn D．mα，nβ且αβ，则mn 5．已知a=（1，sin2x），b=（2，sin2x），其中x（0，π）．若a?b|=|a|?|b|，则tanx的值等于（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 6．为了得到函数y=sin3xcos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（　　） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 7．在ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对应三角形的边长，若，则cosB=（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 8．如图所示，在ABC中，D为AB的中点，F在线段CD上，设=， =， =x+y，则+的最小值为（　　） A．82 B．8 C．6 D．62 9．已知实数x，y满足不等式组，若目标函数z=y﹣ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣，﹣1） B．（0，1） C．1，） D．（1，） 10．AD，BE分别是ABC的中线，若=|=1，且与的夹角为120°，则?=（　　） A． B． C． D． 11．已知某几何体的三视图如图所示，俯视图中正方形的边长为2，正视图中直角梯形的两底长为1和2，则此几何体的体积为（　　） A．3 B． C． D．4 12．设定义在R上的连续函数f（x）满足： （1）对任意的实数x，都有f（﹣x）﹣f（x）=0； （2）对任意的实数x，都有f（xπ）f（x）=1； （3）当x0，π时，0f（x）1； （4）当x（0，）（，π）时，有（x﹣）f′（x）0（其中f′（x）为函数f（x）的导函数）． 则方程f（x）=sinx|在﹣2π，2π上的根的个数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．4cos50°﹣tan40°=　　． 14．数列an}的前n项和为Sn，已知a1=，且对任意正整数mn都有amn=am?an．若Snt恒成立，则实数t的最小值为　　． 15．在三棱锥A﹣BCD中，底面BCD为边长为2的正三角形，顶点A在底面BCD上的摄影为BCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正弦值为2，则三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为　　． 16．用mina，b表示a，b两个数中的较小的数，设f（x）=minx2， }，那么由函数y=f（x）的图象、x轴、直线x=和直线x=4所围成的封闭图形的面积为　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．设函数f（x）=x﹣a2x﹣a（a0）． （1）证明：f（x）f（﹣）6； （2）若不等式f（x）的解集为非空集，求a的取值范围． 18．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， =（sinA，sinB﹣sinC），=（a﹣b，bc），且⊥． （1）求角C的值； （2）若ABC为锐角三角形，且c=1，求a﹣b的取值范围． 19．如图，三棱锥S﹣ABC，E，F分别在线段AB，AC上，EFBC，ABC，SEF均是等边三角形，且平面SEF平面ABC，若BC=4，EF=a，O为EF的中点． （1）求证：BCSA． （2）a为何值时，BE平面SCO． 20．某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P=（其中0x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本6（P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4）元/件． （1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； （2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？ 21．已知数列an}中，a1=2，a2=4，an1+2an﹣1=3an（n2）． （Ⅰ）证明：数列an+1﹣an是等比数列； （Ⅱ）求数列an}的通项公式；