山西省朔州市怀仁一中高二上学期第三次月考数学试卷（文科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高二（上）第三次月考数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如果直线l与平面α不垂直，那么在平面α内（　　） A．不存在与l垂直的直线 B．存在一条与l垂直的直线 C．存在无数条与l垂直的直线 D．任一条都与l垂直 2．命题：“对任意的xR，x3﹣x21≤0”的否定是（　　） A．不存在xR，x3﹣x21≤0 B．存在x0R，x03﹣x021＞0 C．存在x0R，x03﹣x021≤0 D．对任意的xR，x3﹣x21＞0 3．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　） A．﹣9m＜25 B．8m＜25 C．16m＜25 D．m8 4．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（　　） A．4812 B．4824 C．3612 D．3624 5．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 6．已知两定点A（﹣2，0），B（1，0），如果动点P满足条件PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（　　） A．π B．4π C．8π D．9π 7．F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（　　） A．7 B． C． D． 8．已知直线x2ay﹣1=0与直线（a﹣2）x﹣ay2=0平行，则a的值是（　　） A． B．或0 C．﹣ D．﹣或0 9．若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 10．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（　　） A．若a，b与α所成的角相等，则ab B．若aα，bβ，αβ，则ab C．若aα，bβ，ab，则αβ D．若aα，bβ，αβ，则ab 11．设P（x，y）是圆x2（y4）2=4上任意一点，则的最小值为（　　） A． +2 B．﹣2 C．5 D．6 12．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　） A．π B．π C．π D．π 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．曲线与曲线yax|=0（aR）的交点有　　个． 14．椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若PF1|=4，F1PF2的大小为　　． 15．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2AA1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为　　． 16．设命题p：4x﹣31；命题q：x2﹣（2a1）xa（a1）0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程． 18．已知命题p：函数y=x22（a2﹣a）xa4﹣2a3在﹣2，）上单调递增．q：关于x的不等式ax2﹣ax1＞0解集为R．若pq假，pq真，求实数a的取值范围． 19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1底面ABC，底面是边长为2的正三角形，M、N、G分别是棱长CC1、AB、BC的中点． （1）求证：CN平面AMB1； （2）若CC1=2，求证：B1M平面AMG． 20．如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60°，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=． （Ⅰ）证明：平面PBE平面PAB； （Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小． 21．已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点 （1）求圆A的方程． （2）当MN|=2时，求直线l方程． 22．在平面直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，直线y=x被椭圆C截得的弦长为． （1）求椭圆C的方程； （2）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆的顶点）．点D在椭圆C上，且ADAB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．求OMN面积的最大值． 　  2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高二（上）第三次月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如果直线l与平面α不垂直，那么在平面α内（　　） A．不存在与l垂直的直线 B．存在一条与l垂直的直线 C．存在无数条与l