山西省朔州市怀仁一中高二上学期第三次月考数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高二（上）第三次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如果直线l与平面α不垂直，那么在平面α内（　　） A．不存在与l垂直的直线 B．存在一条与l垂直的直线 C．存在无数条与l垂直的直线 D．任一条都与l垂直 2．命题：“对任意的xR，x3﹣x21≤0”的否定是（　　） A．不存在xR，x3﹣x21≤0 B．存在x0R，x03﹣x021＞0 C．存在x0R，x03﹣x021≤0 D．对任意的xR，x3﹣x21＞0 3．双曲线的（　　） A．实轴长为，虚轴长为4，渐近线方程为，离心率 B．实轴长为，虚轴长为4，渐近线方程为，离心率 C．实轴长为，虚轴长为4，渐近线方程为，离心率 D．实轴长为，虚轴长为8，渐近线方程为，离心率 4．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（　　） A．4812 B．4824 C．3612 D．3624 5．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 6．已知双曲线的方程为﹣=1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，AB|=m，F1为另一焦点，则ABF1的周长为（　　） A．2a2m B．am C．4a2m D．2a4m 7．F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（　　） A．7 B． C． D． 8．已知直线x2ay﹣1=0与直线（a﹣2）x﹣ay2=0平行，则a的值是（　　） A． B．或0 C．﹣ D．﹣或0 9．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BCA=90°，BC1AC，则C1在底面ABC的射影H必在（　　） A．直线AB上 B．直线BC上 C．直线AC上 D．ABC内部 10．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　） A．π B．π C．π D．π 11．设P（x，y）是圆x2（y4）2=4上任意一点，则的最小值为（　　） A． +2 B．﹣2 C．5 D．6 12．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．曲线与曲线yax|=0（aR）的交点有　　个． 14．设命题p：4x﹣31；命题q：x2﹣（2a1）xa（a1）0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是　　． 15．过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程． 16．如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将AFD沿AF折起，使平面ABD平面ABC，在平面ABD内过点D作DKAB，K为垂足，设AK=t，则t的取值范围是　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知方程kx2y2=4，其中kR，试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型． 18．已知命题p：函数y=x22（a2﹣a）xa4﹣2a3在﹣2，）上单调递增．q：关于x的不等式ax2﹣ax1＞0解集为R．若pq假，pq真，求实数a的取值范围． 19．已知四棱锥A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD面ABC，BECD，F为AD的中点． （Ⅰ）求证：EF面ABC； （Ⅱ）求证：平面ADE平面ACD； （Ⅲ）求四棱锥A﹣BCDE的体积． 20．如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60°，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=． （Ⅰ）证明：平面PBE平面PAB； （Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小． 21．双曲线（a0，b0）满足如下条件： （1）ab=； （2）过右焦点F的直线l的斜率为，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且PQ|：QF|=2：1，求双曲线的方程． 22．在平面直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，直线y=x被椭圆C截得的弦长为． （1）求椭圆C的方程； （2）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆的顶点）．点D在椭圆C上，且ADAB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．求OMN面积的最大值． 　  2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高二（上）第三次月考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题