广东省岭南师院附中、附中东方实验学校高一上学期期中联考数学Word版含解析.docVIP

广东省岭南师院附中、附中东方实验学校2015-2016学年高一上学期期中联考数学 一、选择题：共12题 1．设集合,N?{|},则 A.{0} B.{1,0} C.(-1,0) D.{-1,0} 【答案】D 【解析】主要考查集合的基本运算. 因为 故选D. ? 2．下列函数中,与函数定义域相同的函数为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】主要考查函数的定义域. A、定义域R;B、定义域C、定义域D、定义域R. 故选C. ? 3．下列函数中,既是奇函数又是定义域内的增函数为 A.????? ?????B.?????? C.??????? D. 【答案】B 【解析】主要考查函数的奇偶性和单调性. A.非奇非偶函数，在定义域內是增函数； B.奇函数且在定义域内是增函数； C.奇函数，在内是减函数； D.非奇非偶函数但在定义域内是增函数. 故选B. ? 4．函数,则等于 A.-4 B.0 C.24 D.-24 【答案】C 【解析】主要考查分段函数求值问题. 因为 故选C. ? 5．设集合,则从集合到集合的映射只可能是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】主要考查映射的概念. 因为函数定义域为R时，值域为,故映射：是集合到集合的映射； 函数定义域为R时，值域为故映射：不是集合到集合的映射； 函数定义域为时，值域为R,故映射：不是集合到集合的映射； 函数定义域为R时，值域为不是集合到集合的映射. 故选A. ? 6．设,用二分法求方程在内近似解的过程中得,则方程的根落在区间 A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 【答案】B 【解析】主要考查用二分法求函数的零点.采用数形结合的思想较为简单. 根据题意及二分法的思想方法，画出简图（略），显然由零点存在性定理可知：方程的根落在区间(1.25,1.5)内. 故选B. ? 7．若集合,且,则m的值为 A.2 B.-3 C.2或-3 D.2或-3或0 【答案】D 【解析】主要考查集合的包含关系判断及应用，采用分类讨论的方法. ∵，而 ①当时，，符合题意； ②当时，，可得 ③当时，，可得 综上所述，的值为0或﹣3或2. 故选D. ? 8．已知,则三者的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】主要考查了指数函数和对数函数值大小的比较.利用到函数的单调性. ， 故选B． ? 9．已知函数,则 A.7 B.-7 C.5 D.-5 【答案】A 【解析】主要考查函数的奇偶性的应用，函数值的求法. 函数， 可知是奇函数，f（2）=3， 可得 故选A． ? 10．已知在区间上为减函数,则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】主要考查二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的图像和性质是解答的关键. 函数的图象是开口朝上，且以直线为对称轴的抛物线，若在区间上为减函数，则， 解得： 故选A． ? 11．已知且,则函数与的图象可能是 【答案】B 【解析】主要考查指数函数和对数函数的图象.指数函数和对数函数当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减. ∵的定义域为故排除选项A、D C中单调递增故此时应该单调递增和图中图象矛盾排除 故选B． ? 12．定义在上的函数满足.当时,?;当时,．则 A.335 B.1678 C.338 D.2012 【答案】C 【解析】主要考查函数的周期性，数列求和，按周期分组求和是解答的关键. ∵当时，， ∵当时， 又∵． 故 又∵2012=3356+2， 故 故选C． 二、填空题：共4题 13．已知函数,当定义域为时,该函数的值域为??????? ． 【答案】 【解析】主要考查对数函数的单调性和函数的值域的求法. 函数在为增函数， ,∴的值域为 故答案为． ? 14．幂函数的图象过点则的解析式是__________． 【答案】 【解析】主要考查幂函数的概念、解析式、定义域.解答本题，关键是掌握住幂函数的解析式的形式，用待定系数法设出函数的解析式，再由题设条件求出参数得到解析式，待定系数法是求函数解析式的常用方法，其前提是函数的性质已知，如本题函数是一个幂函数． 由题意令，将点代入， 得，解得 所以 故答案为. ? 15．设且,则函数恒过定点________． 【答案】 【解析】主要考查指数函数过定点的性质. 令，解得=2，此时∴定点坐标为， 故答案为． ? 16．使不等式成立的x的取值范围为????????????? ． 【答案】 【解析】主要考查利用函数图象求不等式的解集.采用数形结合的思想. 分别画出与，由图象可得的范围为： 故答案为 三、解答题：共6题 17．)已知全集,集