广东省广州市重点高中高考数学20天冲刺大闯关题:函数与方程01Word版含解析.docVIP

广东省广州市重点高中高考数学20天冲刺大闯关题:函数与方程01Word版含解析.doc

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广东省广州市重点高中高考数学20天冲刺大闯关题:函数与方程01Word版含解析

函数与方程01 一、选择题 1.已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为上的增函数”是“为上的减函数”的 (A)既不充分也不必要的条件 (B)充分而不必要的条件 (C)必要而不充分的条件 (D)充要条件 【答案】D 【解析】因为为偶函数,所以当在上是增函数,则在上则为减函数,又函数的周期是4,所以在区间也为减函数.若在区间为减函数,根据函数的周期可知在上则为减函数,又函数为偶函数,根据对称性可知,在上是增函数,综上可知,“在上是增函数”是“为区间上的减函数”成立的充要条件,选D. 2.某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高。m值为( ) A.5 B.7 C.9 D.11 【答案】C 【解析】由图可知6,7,8,9这几年增长最快,超过平均值,所以应该加入,因此选C。 3.下列函数中,不满足:的是( ) 4.函数在区间(0,1)内的零点个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 【答案】B 【解析】因为函数的导数为,所以函数单调递增,又,,所以根据根的存在定理可知在区间内函数的零点个数为1个,选B. 5.已知x=lnπ,y=log52,,则 (A)x<y<z (B)z<x<y (C)z<y<x (D)y<z<x 【答案】D 【解析】,,,,所以,选D. 6.已知函数;则的图像大致为( ) 【答案】B 【解析】排除法,因为,排除A.,排除C,D,选B. 7.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A. B. C. D. 【答案】D. 【解析】根据奇偶性的定义和基本初等函数的性质易知A非奇非偶的增函数;B是奇函数且是减函数;C是奇函数且在,上是减函数;D中函数可化为易知是奇函数且是增函数.故选D. 8.设平面点集,则所表示的平面图形的面积为 (A) (B) (C) (D) 9.设且,则“函数在上是减函数 ”,是“函数在上是增函数”的 (A) (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若函数在R上为减函数,则有。函数为增函数,则有,所以,所以“函数在R上为减函数”是“函数为增函数”的充分不必要条件,选A. 10.函数在处的极限是( ) A、不存在 B、等于 C、等于 D、等于 【答案】A. 【解析】即为,故其在处的极限不存在,选A. 11.函数的图象可能是( ) 12.定义在上的函数满足.当时,,当时,。则 (A)335 (B)338 (C)1678 (D)2012 【答案】B 【解析】由,可知函数的周期为6,所以,,,,,,所以在一个周期内有,所以,选B. 13.函数的图像大致为 14.设函数,若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是 A.当时, B. 当时, C. 当时, D. 当时, 【答案】B 【解析】在同一坐标系中分别画出两个函数的图象,当时,要想满足条件,则有如图,做出点A关于原点的对称点C,则C点坐标为,由图象知即,同理当时,则有,故答案选B. 另法:,则方程与同解,故其有且仅有两个不同零点.由得或.这样,必须且只须或,因为,故必有由此得.不妨设,则.所以,比较系数得,故.,由此知,故答案为B. 15.设函数f(x)满足f()=f(x),f(x)=f(2x),且当时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8

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