广东省广州市重点高中高考数学20天冲刺大闯关题：函数与方程02Word版含解析.docVIP

函数与方程02 16.下列函数中，与函数定义域相同的函数为 A． B. C.y=xex D. 【答案】D 【解析】函数的定义域为。的定义域为 ,的定义域为，函数的定义域为，所以定义域相同的是D,选D. 17.若函数，则f(f(10)= A.lg101 B.2 C.1 D.0 18．已知两条直线 ：y=m 和： y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B ，与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为 A． B. C. D. 19.函数在区间上的零点个数为 A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】，则或，，又， 所以共有6个解.选C. 20.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A.y=ln（x+2） B.y=- C.y=（）x D.y=x+ 21.设函数则下列结论错误的是 A.D（x）的值域为{0,1} B. D（x）是偶函数 C. D（x）不是周期函数D. D（x）不是单调函数 22.函数f（x）在[a,b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a,b]，有则称f（x）在[a,b]上具有性质P.设f（x）在[1,3]上具有性质P，现给出如下命题： ①f（x）在[1,3]上的图像时连续不断的； ②f（x2）在[1,]上具有性质P； ③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1,3]； ④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有 其中真命题的序号是 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 【答案】D． 二、填空题 24.对于实数a和b，定义运算“﹡”：， 设，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________. ，可解得，所以，又易知当时有最小值，所以，即. 25.已知函数（为常数）。若在区间上是增函数，则的取值范围是 。 【答案】 【解析】令，则在区间上单调递增，而为增函数，所以要是函数在单调递增，则有，所以的取值范围是。 26.已知是奇函数，且，若，则 。 27.函数的定义域为 ▲ ． ，，若同时满足条件： ①，或； ②, 。 则m的取值范围是_______。 【答案】 【解析】根据，可解得。由于题目中第一个条件的限制，或成立的限制，导致在时必须是的。当时，不能做到在时，所以舍掉。因此，作为二次函数开口只能向下，故，且此时两个根为，。为保证此条件成立，需要，和大前提取交集结果为；又由于条件2：要求，0的限制，可分析得出在时，恒负，因此就需要在这个范围内有得正数的可能，即应该比两根中小的那个大，当时，，解得，交集为空，舍。当时，两个根同为，舍。当时，，解得，综上所述． 29.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________. 除外，如图，则此时当直线经过，，综上实数的取值范围是且，即或。 30.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上， 其中．若， 则的值为 ▲ ．