广东省广州市重点高中高考数学20天冲刺大闯关题：函数与方程04Word版含解析.docVIP

函数与方程04 一、选择题: 1. 对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要 【答案】B 【解析】由奇函数定义,容易得选项B正确. 2. 已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为 （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 3．设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ） （A）[-1，2] （B）[0，2] （C）[1，+） （D）[0，+） 答案： D 解析：不等式等价于或解不等式组，可得或，即，故选D. 4．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f’(x)＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（ ） （A）（-1，1） （B）（-1，+） （C）（-，-1） （D）（-，+） 答案： B 解析：设g(x)= f(x)-(2x+4), g’(x)= f’(x)-2.因为对任意，f’（x），g’(x)0，则函数g(x)在R上单调递增.又因为g(-1)= f(-1)-(-2+4)=0，故g(x)0,即f(x)＞2x+4的解集为(-1，+). 5．设函数,则实数= （A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或2 【答案】 【解析】，故选B 6. 下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（ ） A B C D 7. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 （A） （B）4 （C） （D）6 【答案】 解析：因为的解为，所以两图像交点为，于是面积故选C 点评：本题考查定积分的概念、几何意义、运算及解决问题的能力。求曲线围成的图形的面积，就是要求函数在某个区间内的定积分。 8. 对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） A． 　　B． C． D. 9. 若，则的定义域为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】要使原函数有意义,只须,即,解得,故选A. 10. 若，则的解集为 A. B. C. D. 11. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 A. B. 1 C. D. 12. 设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为 A. 1 B. C. D. 答案：D 解析：将代入中，得到点的坐标分别为，，从而 对其求导，可知当且仅当时取到最小。故选D 评析：本小题主要考查二次函数和对数函数的图像和性质，以及建立距离函数，用导数法求最值. 13．设函数g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A．+|g(x)|是偶函数 ．|g(x)|是奇函数 ．|| +g()是偶函数 D．||g(x)是奇函数 ，所以是偶函数，所以选A. 14．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则 A.2 B. C. D. 15 放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位年）满足函数关系：，其中为t=0时铯137的含量，已知t=30时，铯137含量的变化率是—10ln2（太贝克/年），则M(60)= A.5太贝克 B.75ln2太贝克 C.150ln2太贝克 D.150太贝克 答案：.D 解析：因为，故其变化率为，又由故，则，所以选D. 满足，则的图像可能是 【答案】B 【解析】知为偶函数，由知周期为2。故选B 17．函数在内 （A）没有零点 （B）有且仅有一个零点 （C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点 【答案】B 【解析】，，则它们的图像如图故选B 18.下列区间中，函数，在其上为增函数的是 （A） (B) (C) (D) 19． 曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为 (A) (B) (C) (D)1 【答案】 【解析】 ，，切线方程为 由 则 故