广东省普宁市第一中学高二下学期第二次月考数学（文）试题Word版含答案.docVIP

普宁市2015-2016学年高 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 注意事项： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M={x∣x＞1}，集合N={ x ∣x 2-2 x ＜0}，则M∩N等于 A． { x∣1＜x＜2} B． { x∣0＜x＜1} C．{ x∣0＜x＜2} D．{ x∣x＞2} 设函数f（x）=log4x﹣（）x，g（x）=的零点分别为x1，x2，则（　　） A．x1x2=1 B．0＜x1x2＜1 C．1＜x1x2＜2 D．x1x2＞2 已知实数a，b满足2a=3，3b=2，则函数f（x）=ax+x﹣b的零点所在的区间是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2） 若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（　　） A．cm3 B．cm3 C． cm3 D．cm3 空间中，垂直于同一条直线的两条直线（　　） A．平行 B．相交 C．异面 D．以上均有可能 直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，则b=（　　） A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．2或12 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（　　） A． B． C． D． 设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（　　） A．1+a，4 B．1+a，4+a C．1，4 D．1，4+a 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则异面直线EF和BC1所成的角是（　　） A．60° B．45° C．90° D．120° 若A，B为互斥事件，则（　　） A．P（A）+P（B）＜1 B．P（A）+P（B）＞1 C．P（A）+P（B）=1 D．P（A）+P（B）≤1 点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（　　） A．B． C． D．2 函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（　　） A． B． C． D．13.计算lg25+lg2lg5+lg2=　 　． 14.某研究性学习小组要进行城市空气质量调查，按地域把48个城市分成甲、乙、丙三组，其中甲、乙两组的城市数分别为8和24，若用分层抽样从这48个城市抽取12个进行调查，则丙组中应抽取的城市数为　　． 15.不等式＜log381的解集为　　． 16.对于数列，若，都有成立，则称数列具有性质．若数列的通项公式为 ，且具有性质，则实数a的取值范围是_______________. 三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x﹣4y﹣4=0相交于A，B两点，且AC⊥BC，求实数a的值．（10分） 18.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温． 气温（℃） 14 12 8 6 用电量（度） 22 26 34 38 （1）求线性回归方程；（） （2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： =， =﹣．（12分） 19.如图1，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，沿将矩形折起使得二面角的大小为（如图2），点是的中点． （1）若为棱上一点，且，求证：平面； （2）求二面角的余弦值（12分） 20.甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）． （1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ （2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？（12分） 21.某公司是一家专做某产品国内外销售的企业，第一批产品在上市40天内全部售完，该公司对第一批产品的销售情况进行了跟踪调查，其调查结果如下：图①中的折线是国内市场的销售情况；图②中的抛物线是国外市场的销售情况；图③中的折线是销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）， （1）求该公司第一批产品在国内市场的日销售量f（t）（单位：万件），国外市场的日销售量g（t）（单位：万件）与上市时间