广东省普宁英才华侨中学高二上学期期末考试数学（文）试题Word版含答案.docVIP

普宁英才华侨中学2016-2017学年度第一学期期末考试 高二数学（文科） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。 2. 所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本题共12题，每题5分,共60分） 1.命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（　　） A．若a，b都不是奇数，则a+b是偶数 B．若a+b是偶数，则a，b都是奇数 C．若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数D．若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数 2.“x＞a”是“x＞﹣1”成立的充分不必要条件（　　） A．a的值可以是﹣8 B．a的值可以是C．a的值可以是﹣1 D．a的值可以是﹣3 3.与椭圆有相同的焦点，且一条渐近线方程是的双曲线方程是（　　） A． B． C． D． 4.若命题“p∨q”为真，“?p”为真，则（　　） A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真 5.已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（　　） A． +=1 B． +y2=1 C． +=1 D． +=1 6.已知命题p：π是有理数，命题q：x2﹣3x+2＜0的解集是（1，2）．给出下列结论： （1）命题p∧q是真命题 （2）命题p∧（￢q）是假命题 （3）命题（￢p）∨q是真命题 （4）命题（￢p）∨（￢q）是假命题 其中正确的是( ) A．（1）（3） B．（2）（4） C．（2）（3） D．（1）（4） 7.“1＜m＜2”是“方程+=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8.设命题p：?n∈N，＞2n，则￢p为（　　） A．?n∈N，＞2n B．?n∈N，≤2n C．?n∈N，≤2n D．?n∈N，=2n 9.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的实轴长为2，离心率为，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为（　　） A．1 B．2 C． D．2 10.设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　） A． B． C． D． 11.在△ABC中，A（x，y），B（﹣2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，如表给出了一些条件及方程： △ABC满足的条件 点A的轨迹方程 ①△ABC周长为10； ②△ABC面积为10； ③△ABC中，∠A=90° E1：y2=25； E2：x2+y2=4（y≠0）； E3 则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（　　） A．E3，E1，E2 B．E1，E2，E3 C．E3，E2，E1 D．E1，E3，E2 12.已知P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为，则tan∠F1PF2=（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题　共64分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的 (填入正确答案的序号） ①.充分而不必要条件 ②.必要而不充分条件 ③.充要条件 ④ 既不充分也不必要条件 14.命题“若，则”的否命题是　　，它是　　命题（填“真”或“假”）． 15.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且PF2⊥x轴，则F2到直线PF1的距离为　　． 16.如右图，已知F1，F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为　 　． 解答题(本大题共5个小题，共48分，解答应写出证明过程或演算步骤) 17．证明： (1)如果a，b0，则lg ≥； (2)＋2＋2. 18、已知在时有极值0。 （1）求常数 的值； （2）求的单调区间。 （3）方程在区间上有三个不同的实根时实数的范围。