广东省汕头市高三上学期期末数学试卷（文科）Word版含解析.doc

2016-2017学年广东省汕头市高三（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合A=1，2，3，4，5，B=x|x2﹣3x0}，则AB=（　　） A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，5 2．设（x，yR，i为虚数单位），则模x﹣yi=（　　） A．1 B． C． D． 3．若实数x，y满足，则使得z=y﹣2x取得最大值的最优解为（　　） A．（3，0） B．（3，3） C．（4，3） D．（6，3） 4．设Sn是数列an}的前n项和，且，则an=（　　） A． B． C． D． 5．去A城市旅游有三条不同路线，甲、乙两位同学各自选择其中一条线路去A城市旅游，若每位同学选择每一条线路的可能性相同，则这两位同学选择同一条路线的概率为（　　） A． B． C． D． 6．执行如图的程序框图，则输出的n是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7．已知f（x）在R上是偶函数，且满足f（x3）=f（x），当时，f（x）=2x2，则f（5）=（　　） A．8 B．2 C．﹣2 D．50 8．已知函数，下列结论错误的是（　　） A．函数f（x）的最小正周期为π B．函数f（x）图象关于点对称 C．函数f（x）在区间上是减函数 D．函数f（x）的图象关于直线对称 9．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表 气温（°C） 20 16 12 4 用电量（度） 14 28 44 62 由表中数据得回归直线方程y=x中=﹣3，预测当气温为2℃时，用电量的度数是（　　） A．70 B．68 C．64 D．62 10．下列判断错误的是（　　） A．命题“x＞1，x2﹣10”的否定是“x＞1，x2﹣10” B．“x=2”是“x2﹣x﹣2=0”的充分不必要条件 C．若“pq”为假命题，则p，q均为假命题 D．命题“若a?b=0，则a=0或b=0”的否命题为“若a?b0，则a0且b0” 11．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，AB=2，AC=1，BAC=60°，则此球的表面积等于（　　） A．5π B．20π C．8π D．16π 12．已知函数与g（x）=cosxlog2（xa）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题已知向量，，且，则m=　　． 14．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是两个全等的三角形，俯视图是个圆，则该几何体的体积等于　　． 15．已知θ为第二象限角，且，则sinθcosθ=　　． 16．已知函数f（x）=，若m0，n0，且mn=f[f（ln2），则的最小值为　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）已知an}是等差数列，满足a1=1，a4=﹣5，数列bn}满足b1=1，b4=21，且an+bn}为等比数列． （1）求数列an}和bn}的通项公式； （2）求数列bn}的前n项和Sn． 18．（12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，． （1）求B； （2）若，ABC的面积为，求ABC的周长． 19．（12分）已知如图正四面体SABC的侧面积为，O为底面正三角形ABC的中心． （1）求证：SABC； （2）求点O到侧面SABC的距离． 20．（12分）某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕成本为50元，每个蛋糕的售价为100元，如果当天卖不完，剩余的蛋糕作垃圾处理．现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率． （1）若该蛋糕店某一天制作生日蛋糕17个，设当天的需求量为n（nN），则当天的利润y（单位：元）是多少？ （2）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕． 求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n的函数解析式； 求当天的利润不低于600圆的概率． （3）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据，应该制作16个还是17个生日蛋糕？ 21．（12分）设函数． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）讨论函数f（x）的零点个数． 　 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程 22．（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ4=0，直线l的方程为x﹣y﹣1=0． （1）写出曲线C