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广东省汕头市高三下学期第二次模拟(二模)考试文科数学试卷Word版含答案
绝密★启用前 试卷类型:B
2016年汕头市普通高考第二次模拟考试试题
文科数学
注意事项:
1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效.
3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效.
5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回.
第 Ⅰ 卷(共60分)
本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
1.设集合,,则=( )
A. B. C. D.
2.已知复数是纯虚数,则实数=( )
A.3 B.3 C. D.
3.设是等差数列的前项和,,则的值为( )
A. B. C. D.
4.学校开展运动会活动,甲、乙两位同学各自报名参加跳高、跳远、游泳三个项目中的一个,每位同学参加每个项目的可能性相同,则这两位同学参加同一个体育项目的概率为( )
A. B.C. D.
5.已知三视图如图所示,网格上小正方形的边长为1,则该几何体的体积等于( )
A. B.C. D.
6.已知圆,从点观察点,要使视线不被圆挡住,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
7.如图,在菱形中,,,为的中点,则的值是( )
A. B. C. D.6图
8.执行如右图所示的程序框图,则输出( )
A. B.7 C. D.7
9.已知实数满足条件,若目标函数的
最小值为,则的值为( )
A.7 B. C. D.7
10.已知直线是函数()图象的一条对称轴,则取得最小值时的集合为( )
A.B.
C.D.图
11.函数的部分图如图所示,则的解析式可以是( )
A.B.
C.D.图
12.已知函数,若方程有两个不同实根,则实数的取值范围为( )
A.B.C. D.
(共90分)
本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
13.函数在点)处的切线方程是 .
14.已知数列的前项和为,,且满足:,则 .
15.三棱锥内接于表面积为的球面,平面,且,
,则三棱锥的体积为 .
16.已知抛物线的焦点为,的准线和对称轴交于点,点是上一点,且满足,当取最大值时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的为 .
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17.(本小题满分12分)中,,c=(2a-b)cosC.
(Ⅰ)求角C的大小;
的周长的最大值.
18.(本小题满分12分)
已知四棱锥中,垂直于直角梯形所在的平面,//,是的中点且,
(Ⅰ)求证:// 平面;
()求三棱锥的体积.
19.(本小题满分12分)图
菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗干净,下表是用清水单位:千克清洗该蔬菜千克后,蔬菜上残留的农药(单位:微克)的统计表:
(Ⅰ)在下面的坐标系中,描出散点图,并判断变量与的相关性;
(Ⅱ)若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,令,计算平均值和,完成以下表格(填在答题卡中),求出与的回归方程.(精确到0.1)
(Ⅰ)图
(Ⅱ)图
(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于20微克时对人体无害,为了放心食用该蔬菜,请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精确到0.1,参考数据)
(附:线性回归方程中系数计算公式分别为:
,.)
20.(本小题满分12分)
已知椭圆的焦距为2,左右顶点、,是椭圆上一点,记直线的斜率为,且有.
()求椭圆的方程;
()若直线与椭圆交于两点,以为直径的圆经过原点,且线段的垂直平分线在轴上的截距为,求直线的方程.
21.(本小题满分12分
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