广东省深圳市南山区高一上学期期末数学试卷Word版含解析.docVIP

广东省深圳市南山区2016-2017学年高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中．有且只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，B=0，2，4，则（UA）B等于（　　） A．0，4 B．0，3，4 C．0，2，3，4 D．2} 2．函数y=1﹣2x的值域为（　　） A．1，） B．（1，） C．（﹣，1 D．（﹣，1） 3．直线3xy+1=0的倾斜角是（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 4．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） A．9π B．18π C．27π D．54π 5．下列函数中既是偶函数，又在（0，）上单调递减的为（　　） A． B．y=x﹣2 C． D．y=x2 6．已知直线l1：3x2y+1=0，l2：x﹣2y﹣5=0，设直线l1，l2的交点为A，则点A到直线的距离为（　　） A．1 B．3 C． D． 7．方程的实数根的所在区间为（　　） A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1） 8．计算其结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 9．已知b0，log3b=a，log6b=c，3d=6，则下列等式成立的是（　　） A．a=2c B．d=ac C．a=cd D．c=ad 10．已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件： 存在一条直线a，使得aα，aβ； 存在两条平行直线a，b，使得aα，aβ，bα，bβ； 存在两条异面直线a，b，使得aα，bβ，aβ，bα； 存在一个平面γ，使得γα，γβ． 其中可以推出αβ的条件个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．设集合A=x|2x≤8}，B=x|x≤m2+m+1}，若AB=A，则实数m的取值范围为．（　　） A．﹣2，1） B．﹣2，1 C．﹣2，﹣1） D．﹣1，1） 12．定义函数序列：，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），则函数y=f2017（x）的图象与曲线的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数y=+1g（x﹣1）的定义域是　　． 14．设函数f（x）=，则方程f（x）=2的所有实数根之和为　　． 15．设点A（﹣5，2），B（1，4），点M为线段AB的中点．则过点M，且与直线3xy﹣2=0平行的直线方程为　　． 16．下列命题中 若loga3logb3，则ab； 函数f（x）=x2﹣2x3，x0，）的值域为2，）； 设g（x）是定义在区间a，b上的连续函数．若g（a）=g（b）0，则函数g（x）无零点； 函数既是奇函数又是减函数． 其中正确的命题有　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中： （Ⅰ）求证：AC平面A1BC1； （Ⅱ）求证：平面A1BC1平面BB1D1D． 18．（12分）已知过点P（m，n）的直线l与直线l0：x2y+4=0垂直． （Ⅰ） 若，且点P在函数的图象上，求直线l的一般式方程； （Ⅱ） 若点P（m，n）在直线l0上，判断直线mx（n﹣1）yn+5=0是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；否则，请说明理由． 19．（12分）已知函数（其中a为非零实数），且方程有且仅有一个实数根． （Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0，）上单调递减． 20．（12分）研究函数的性质，并作出其图象． 21．（12分）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点．如图将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM． （Ⅰ）求证：BM平面ADM； （Ⅱ）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥E﹣ABM的体积V1与四棱锥D﹣ABCM的体积V2之比． 22．（12分）已知函数f（x）=x22bx+c，且f（1）=f（3）=﹣1．设a0，将函数f（x）的图象先向右平移a个单位长度，再向下平移a2个单位长度，得到函数g（x）的图象． （Ⅰ）若函数g（x）有两个零点x1，x2，且x14＜x2，求实数a的取值范围； （Ⅱ）设连续函数在区间m，n上的值域为λ，μ，若有，则称该函数为“陡峭函数”．若函数g（x）在区间a，2a上为“陡峭函数”，求实数a的取值范围． 　  2016-2017学年广东省深圳市南山区高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中．有且只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，