广东省深圳市宝安区高三数学（文科）考前冲刺预测模拟试题及答案Word版含答案.docVIP

2016高考数学（文科）考前冲刺预测题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设全集， 则右图中阴影部分表示的集合为 ( 　 ) A． B． C． D． 3．已知平面向量，若a∥b，则实数等于　（ ） A． B． C． D． 4. 某学校有教师人，其中高级教师人，中级教师人，初级 教师人. 现按职称分层抽样选出名教师参加教工代表大 会, 则选出的高、中、初级教师的人数分别为（ ） A． B． C． D． 5．阅读右面的程序框图，则输出的等于 ( ) A． B． C． 　 D． 6. 已知是定义在上的函数，并满足 当时，，则（ ） A． B． C． D． 7．函数对任意的都有成立，则的最小值为（ ） A．4 B． C． D． 8．设，则点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率等于( ) A． B. C. D. 9．函数在定义域内可导，若是偶函数，且当时，， 设a=， b = , ，则() A．. B． C． D． 10．已知椭圆的左、右焦点分别，，点在椭圆上，且，，是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分，请把正确答案填在题中横线上） （一）必做题（11～13题） 11．设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题： ①若，则； ②若l上两点到的距离相等，则； ③若 ④若 其中所有正确命题的编号是 . 12．已知　　　　 均为正实数，类比以上等式，可推测的值，则 ． 13．设是等差数列的前项和.若，则 . （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14. （坐标系与参数方程选做题）直线与 直线平行，则直线的斜率 为 . 15．（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，AB=AC，以BC 为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为 点E．则_______________． 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤） 16.（本小题满分12分）已知（） （Ⅰ）将函数的图象按向量平移后，得到的图象，写出函数的表达式； （Ⅱ）已知的三个内角、、的对边分别为、、，若，且，求的面积的最大值． 17．（本小题满分13分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组 频数 频率 10 0.25 25 2 0.05 合计 1 （Ⅰ）求出表中及图中的值； （Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数； （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率. . 18．（本小题满分13分）如图1，三棱柱是直三棱柱，它的三视图如图2所示（为中点）. （Ⅰ）求证：MN//平面； （Ⅱ）求证：MN平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积。 19．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和，并证明． 20．（本小题满分14分）已知、分别是椭圆（）的左、右焦点，、分别是直线（是大于零的常数）与轴、轴的交点，线段的中点在椭圆上． （Ⅰ）求常数的值； （Ⅱ）试探究直线与椭圆是否还存在异于点的其它公共点？请说明理由； （Ⅲ）当时，试求面积的最大值，并求面积取得最大值时椭圆的方程． 21．（本小题满分14分）已知函数． （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）是否存在实数，使得至少有一个，使成立，若存在，求出实数的取值范围；若不