广东省深圳市宝安区高三数学（理科）考前冲刺预测模拟试题及答案Word版含答案.docVIP

2016高考数学（理科）考前冲刺预测题 一、选择题：本大题8个小题，每小题5分，共40分在每小题给山的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．给出如下四个命题： ①若“且”为假命题，则、均为假命题； ②命题“若，则”的否命题为“若，则”； ③“”的否定是“”； ④在△中，“”是“”的充要条件.其中不正确的命题的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3. 点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“正点”，那么下列结论中正确的是 （ ） A．直线上的所有点都是“正点” B．直线上仅有有限个点是“正点” C．直线上的所有点都不是“正点” D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“正点” 4. 已知直线⊥平面α，直线平面β，给出下列命题： ①α∥βl⊥m ②α⊥βl∥m ③l∥m α⊥β ④l⊥mα∥β 其中正确命题的序号是 （ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③ D. ②④ 5．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ） A.2010 B.-1 C. D.2 6. 将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象．若y=g(x)在[]上为增函数，则的最大值 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7. 如图，在△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F， 设为 （ ） A． B． C． D． 8．符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,给出下列四个命题(1)函数的定义域为,值域为;(2)方程有无数个解;(3)函数是周期函数;(4)函数是增函数.其中正确命题的序号有( ) A.(2)(3) B.(1)(4) C.(3)(4) D.(2)(4) . 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分． 9. 已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝ . 10． 当，不等式成立，则实数的取值范围是_______________. 11. 设满足，若目标函数的最大值为14，则______. 12．从四棱锥S—ABCD的八条棱中任取两条，其中抽到两条棱成异面直线的概率为 . 13.下列给出的四个命题中： ①已知数列{an}，那么对任意的n∈N.，点Pn(n，an)都在直线y=2x+l上是{an}为等差数列的充分不必要条件； ②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件； ③设圆x2+y2+Dx+Ey+f=0与坐标轴有4个交点，分别为A(xl，0)，B(x2，0)，C(0，y1)．D(0，)，则xl x2-y1y2=0； ④在实数数列{an}中，已知al=0，| a2 |=| a1-l|，|a3 |=| a2-l|，…，| an |=| an-1-1|，则al+a2+a3+a4的最大值为2． 其中为真命题的是 (写出所有真命题的代号). 选做题 14. 在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为____ ． 15. 如图所示，已知PC、DA为⊙O的切线，C、A分别为切点，AB为⊙O的直径，若DA＝2，＝，则AB＝________. 三、解答题（共6个小题，共80分） 16、（本小题满分12分） 设函数f(x)=cos2(x＋sin(xcos(x＋a (其中＞0,aR), 且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. （1）求ω的值；（2）如果f(x)在区间[―，]上的最小值为，求a的值; （3）证明：直线5x―2y＋c=0与函数y=f(x)的图象不相切. 17．（本小题满分12分）. 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间T（单位：年）有关，若T1，则销售利润为0元；若1T3，则销售利润为100元，若T3,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T1，1T3，T3这三种情况发生的概率