广东省深圳市第二高级中学高三5月适应考试数学理试卷Word版含答案.docVIP

深圳市第二高级中学 2016届高中毕业班高考考前适应性模拟卷 理 科 数 学 第Ⅰ卷 一．选择题：12小题，每小题5分 （1）复数，则共轭复数为 　（A）　　　（B）　　（C）　　　　（D） （）中，当变量每增加一个单位时，变量一定增加0.2单位； ④对于两分类变量与，求出其统计量，越小，我们认为“与有关系”的把握程度越小. A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ （3）已知函数定义上的函数，说法的是 （ （ （ （ （4）为了得到函数的图象，只需把函数的图象 （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 满足条件，则的最大值为( ) （ 6 （B）5 （4 （ 3 （6）设F1，F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，O为坐标原点，若按双曲线右支上存在一点P，使?=0，且||=||，则双曲线的离心率为（　　） A．1± B．1+ C．2 D． 长为形，且，则 　（　　　（　　　（　　　（ （8）已知三点都在以为球心的球面上， 两两垂直，三棱锥的体积为，则球的表面积为 　（　　　　　　　　（　　　　（ （9）正项等比数列，若则小 　（　　　　　　　　（　　　　　（ （10）在空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，0，0)， (2，1，1)，(0，1，1)．若画该四面体三视图时，正视图以平面为投影面，则得到 （A） （B） （C） （D） （11）多次执行如图所示的程序框图，输出的的值会稳定在某个常数附近，则这个常数为（ ） A． B． C． D． 12.若数列，的通项公式分别是，，且对任意恒成立， 则实数的取值范围是 A． B． C． D． 第卷 第（13）题第（21）题为必考题，每个考生都必须答第（22）题第（24）题为选考题 二．填空题：本大题共小题，每小题5分 （13）则__________. （14）的系数为________． （15）：“”；命题：“对任意的，不等式恒成立”，则是的______________________条件（从“充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要”中选一个合适的填上去）. （16）若定义在上的函数满足：当时，，当时，，则函数在区间的零点个数为______________． 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（12分）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知B=，BC=1． （）若△ABC是锐角三角形，DC=，求角A的大小； （）若△BCD的面积为，求边AB的长． 18.（12分）某工厂有两条相互不影响的生产线分别生产甲、乙两种产品,产品出厂前需要对产品进行性能检测.检测得分低于80的为不合格品,只能报废回收；得分不低于80的为合格品,可以出厂.现随机抽取这两种产品各60件进行检测,检测结果统计如下： 得分 [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 甲 5 10 34 11 乙 8 12 31 9 （1）试分别估计产品甲,乙下生产线时为合格品的概率； （2）生产一件产品甲,若是合格品可盈利100元,若是不合格品则亏损20元；生产一件产品乙,若是合格品可盈利90元,若是不合格品则亏损15元.在（Ⅰ）的前提下： ①记为生产1件甲和1件乙所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望； ②求生产5件乙所获得的利润不少于300元的概率. 19.（12分）如图，斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．已知曲线（），过曲线的焦点斜率为（）的直线交曲线于两点，，其中． （Ⅰ）求； （Ⅱ）分别作在点处的切线，若动点（）在曲线上，曲线在点处的切线交于点，求证：在以为直径的圆上．1）（12分），（，）． （Ⅰ）若函数在处的切线斜率为，求的方程； （Ⅱ）是否存在实数,使得当时, 恒成立.若存在，求的值；若不存在，说明理由. 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 22．（10分）选修4—1：几何证明选讲分别为圆的一条切线和一条割线为圆上两点，延长