广东省深圳市第二高级中学高三5月适应考试数学文试卷Word版含答案.docVIP

深圳市第二高级中学2016届5月适应性考试试卷 文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集为,集合,,则 ( ) A. B. C. D. 2.在复平面的对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知双曲线的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线C的离心率为 A. B. C. D. 4.执行如图所示的程序框图，则输出的所有点（ ） A．都在函数的图象上 B．都在函数的图象上 C．都在函数的图象上 D．都在函数的图象上 5．已知，．若， 则实数（ ） A．　　　 B．3　　　 C．6　　　　 D．8 6．某化工厂产生的废气经过过滤后排放，以模型去拟合过滤过程中废气的污染物数量与时间间的一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则当经过6后，预报废气的污染物数量为（ ） A．　　　B．　　　C．　　　　D． 7.已知把函数的图像向右平移个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数，则函数的一条对称轴为（ ） A、 B、 C、 D、 8．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） ． B． C． D． 9．已知函数，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是，则函数在处取得最值的概率是 . . . 、 10．已知等比数列的前项和为，若，则等比数列的公比 A.3 B． C．2 D． 11.已知点，抛物线的焦点为，点在抛物线上，若点恰好在的垂直平分线上，则的长度为 A. B. C. D. 12．设奇函数在上存在导数，且在上，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.设，若，则 . 14．已知变量满足约束条件，则的最大值为___________． 15.已知两圆锥的顶点是同一个球的球心，底面互相平行且都在该球面上．若两圆锥底面半径分别为两底面间的距离为27，则该球的表面积为_________________ 16. 已知数列的前项和满足，，则数列的通项 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）如图，在四边形中，，，． （1）求的值； （2）若，，求的面积． 18.（本小题满分12分）某校为了解高一学生的数学水平，随机抽取了高一男，女生各40人参加数学等级考试，得到男生数学成绩的频数分布表和女生数学成绩的频率分布直方图如下： 男生数学成绩的频数分布表 成绩分组 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 频数 2 8 16 10 4 女生数学成绩的频率分布直方图 （Ⅰ）画出男生数学成绩的频率分布直方图，并比较该校高一男，女生数学成绩的方差大小；（只需写出结论） （Ⅱ）如果本次测评的平均分数不低于75分，即说明学生的数学水平符合期望，否则就不符合期望.请你判断该校高一女生的数学水平是否符合期望. （Ⅲ）依据学生的数学成绩，将学生的数学水平划分为三个等级： 数学成绩 低于70分 70~90分 不低于90分 数学水平 一般 良好 优秀 估计该校高一男，女生谁的“数学水平良好”的可能性大，并说明理由. 19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠DAB=，AC与BD交于点O，AD=6,AB =2，BC=2. Q为PA上一点. (I)求证：面PAC⊥面BDQ; (Ⅱ)若PC∥平面BDQ，且PA =6，求三棱锥P- BDQ的体积． 20.（本小题满分12分）已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点. (1)当时,求直线的方程; (2)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由. 21.（本小题满分12分）已知函数. 求函数的零点及单调区间； 求证：曲线存在斜率