广东省深圳高级中学皇御苑学校高二下学期期中考试数学（理科）试题Word版含解析.docVIP

深圳市皇御苑学校2015～2016学年第二学期期中考试 高二年级理科数学试题及答案 命题人：周田虎 黄元华 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．i是虚数单位，则复数的虚部是（ ） A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 【答案】 【解析】复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi的形式，即可推出结果． 解：===，所以复数的虚部为：．故选C． 下图是根据变量x，y的观测数据得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（???） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ D 【解析】根据散点图中点的分布情况，可判断③④中的变量x，y具有相关的关系. 的直角坐标是，则点的极坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】, ,因为点在第二象限,所以．所以点的极坐标为．故C正确． 4．已知复数z满足＝1＋i(其中i为虚数单位)，则|z|为（ ） A．2 B. C．2(＋1) D．2(－1) 【解析】由题得 ，所以.故正确选项为B. 5．已知△中，以为直径的圆交于，则的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得：又由切割线定理得：因此 6．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据下表可得回归方程中的，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（ ） A.万元 B.万元 C.万元 D.万元 【答案】D 【解析】由题意得，， 因为数据的样本中心点在回归直线上，即，解得，所以线性回归方程为，所以若广告费为万元时，销售额为万元，故选D． 7．如图，是圆的切线，切点为交圆于两点，， 则（） A． B． C． D． 【解析】 试题分析：连接，∵是圆的切线，切点为交圆于两点，，∴，∴，解得， ∴，∴，故选B． 8．在极坐标系中，点到直线的距离等于 A． B． C． D．2 【解析】将直线化为直角坐标方程为，则所求距离为。故A正确。 9．如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论： AD＋AE＝AB＋BC＋CA；AF·AG＝AD·AE；AFB∽△ADG. 其中正确结论的序号是(　　) A． B．C． D． 【答案】A 【解析】因为AD、AE、BC分别与圆O切于点D、E、F，所以AD＝AE，BD＝BF，CF＝CE，又AD＝AB＋BD，所以AD＝AB＋BF，同理有AE＝CA＋FC.又BC＝BF＋FC，所以AD＋AE＝AB＋BC＋CA，故正确；对，由切割线定理有：AD2＝AF·AG，又AD＝AE，所以有AF·AG＝AD·AE成立；对，很显然，ABF≠∠AGD，所以不正确，故应选A. A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度 C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度 【答案】B 【解析】根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于度”,故选B． 11．在极坐标系中，圆:上到直线：距离为1的点的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】直线的方程为，圆的方程为，圆心到直线的距离为1，故圆上有2个点到距离为1，选B. ．将石子摆成如图的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为梯形数，根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差即a2 012－5＝(　　) A．2 018×2 012 B．2 018×2 011 C．1 009×2 012 D．1 009×2 011D　结合图形可知，该数列的第n项an＝2＋3＋4＋…＋n＋2.所以a2 012－5＝4＋5＋…＋2 014＝4×2 011＋＝2 011×1 009.故选D. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若复数是实数（为虚数单位），则实数的值是 ． 【解析】，则 在平面直角坐标系中,直线m的参数方程为 （t为参数），则直线m的普通方程为